bestäm med hjälp av enhetscirkeln (Matematik/Matte 3/Trigonometri)

Kommatecknet är bara en avdelare i meningen.

Det står att du ska bestämma den vinkel $\alpha$ som uppfyller att sin( $\alpha$ ) = 0,25 med villkor att vinkeln $\alpha$ ligger i intervallet 0° < $\alpha$ < 90°.

Yngve skrev:
Kommatecknet är bara en avdelare i meningen.

Det står att du ska bestämma den vinkel $\alpha$ som uppfyller att sin( $\alpha$ ) = 0,25 med villkor att vinkeln $\alpha$ ligger i intervallet 0° < $\alpha$ < 90°.

jag förstår fortfarande inte sin(a)=0,25 ligger ju på x-axel förstår inte hur ja ska dra ett streck mellan 0 och 90?

Nej, sinus är y-värdet.Rita in en linje y = 0,25 i enhetscirkeln. Lägg upp bilden här.

Smaragdalena skrev:
Nej, sinus är y-värdet.Rita in en linje y = 0,25 i enhetscirkeln. Lägg upp bilden här.

är de fel? fattar inte riktigt 😭

Detstämmer. Vinkeln är här.

Yngve skrev:
Detstämmer. Vinkeln är här.

det blir mitten mellan 14 och 15 hur går jag vidare till räkna ut vinkeln?

Du ska inte räkna ut vinkeln utan istället läsa av den, precis som du har gjort.

$\alpha\approx$ 14,5° är ett bra svar.

Yngve skrev:
Du ska inte räkna ut vinkeln utan istället läsa av den, precis som du har gjort.

$\alpha\approx$ 14,5° är ett bra svar.

hur gör man med tan=-3 450°<tan<540° ?

Eftersom tan(v)= sin(v)/cos(v) så innebär tan(v) = -3 att förhållandet mellan sin(v) och cos(v) är lika med -3.

Nu är det bra att veta att en punkt på enhetscirkeln som pekas ut av vinkeln v har koordinaterna (cos(v), sin(v)).

Eller tänk på att tan(v) är riktningskoefficienten för linjen genom origo som har vinkeln v mot positiva x-axeln. Åtmistone jag tycker att det är lättare att se då.

Smaragdalena skrev:
Eller tänk på att tan(v) är riktningskoefficienten för linjen genom origo som har vinkeln v mot positiva x-axeln. Åtmistone jag tycker att det är lättare att se då.

men -3 är det y eller x eller båda?

Yngves tips:

Om du kallar koordinataxlarna för x och y som vanligt så är det kvoten y/x som ska vara lika med -3.

Detta eftersom x = cos(v), y= sin(v) och tan(v) = sin(v)/cos(v).

===============

Smaragdalenas tips:

Det är riktningskoefficienten k som är lika med -3. Eftersom k = $\Delta$ y/ $\Delta x$ så är det kvoten y/x som ska vara lika med -3.

Yngve skrev:
Yngves tips:

Om du kallar koordinataxlarna för x och y som vanligt så är det kvoten y/x som ska vara lika med -3.

Detta eftersom x = cos(v), y= sin(v) och tan(v) = sin(v)/cos(v).

===============

Smaragdalenas tips:

Det är riktningskoefficienten k som är lika med -3. Eftersom k = $\Delta$ y/ $\Delta x$ så är det kvoten y/x som ska vara lika med -3.

jag förstår att k=-3 men jag menar det finns ingen kvot axel som jag kan dra streck jag vet ju inte vad x och y är hur ska jag dra ett streck

Rita en rät linje med riktningskoefficient -3 genom origo. Läs av en av vinklarna där linjen skär enhetscirkeln.

Fundera sedan på hur du ska komma fram till svaret. Du kan då utnyttja att tangensfunktionen har perioden 180°.

Yngve skrev:
Rita en rät linje med riktningskoefficient -3 genom origo. Läs av en av vinklarna där linjen skär enhetscirkeln.

Fundera sedan på hur du ska komma fram till svaret. Du kan då utnyttja att tangensfunktionen har perioden 180°.

det är så svårt att rita när det är så små rutor men fick det såhär stämmer det?

Den linjen du har ritat har riktningskoefficienten -1/3, inte -3.

Tänk tillbaka på räta linjens ekvation y = kx+m.

I det här fallet ska k vara lika ned -3 och m vara lika med 0.

Yngve skrev:
Den linjen du har ritat har riktningskoefficienten -1/3, inte -3.

Tänk tillbaka på räta linjens ekvation y = kx+m.

I det här fallet ska k vara lika ned -3 och m vara lika med 0.

ska jag ta -6/2 ? där y=-6 och 2=x ? det blir ju -3 iallafall

Ja, eller kanske -0,6 och 0,2 eftersom -6 och 2 inte finns med på bilden.

Yngve skrev:
Ja, eller kanske -0,6 och 0,2 eftersom -6 och 2 inte finns med på bilden.

en fråga på d och e är sin och cos olika symboler de har inte alfa och beta utan andra symboler ändrar de räknesätet?

mattegeni1 skrev:
Yngve skrev:
Ja, eller kanske -0,6 och 0,2 eftersom -6 och 2 inte finns med på bilden.

en fråga på d och e är sin och cos olika symboler de har inte alfa och beta utan andra symboler ändrar de räknesätet?

Nej, inte det minsta. Man kan kalla sina variabler för vad man vill.

Det är alltså namn på vinklar.

Av tradition används ofta, men inte alltid, små grekiska bokstäver $\alpha, \beta, \gamma$ o.s.v. för att representera vinklar.