Bestäm med hjälp av diagrammet ”halveringstiden för tärningar

Steg A: Skaka 100 tärningar i en låda och häll ut dem på ett bord. Tag bort alla tärningar som visar en sexa och anteckna hur många tärningar som finns kvar på bordet. Sexorna symboliserar de atomkärnor som har sönderfallit. Om du bara har 10 tärningar så kastar du de tio tärningarna tio gånger och räknar på motsvarande sätt hur många som visar sex.
Steg B: Placera de återstående tärningarna i lådan, skaka om och häll ut dem på bordet. Tag bort alla som visar sex och räkna dem som finns kvar på bordet.
Steg C: Fortsätt tills det endast finns 10 kvar, dvs en om du använder 10 tärningar. Steg D: Rita ett diagram över antalet kvarvarande tärningar vid respektive kast.
Bestäm med hjälp av diagrammet ”halveringstiden för tärningar”.

jag har ritat diagrammet hur ska jag bestämma halveringstid

jag tror att den 3,8 eller 3,7 sekunder

jag ska använda den här formeln

N = N0*(1/2)t/T1/2

men jag vet inte hur ska försätta

"Halveringstiden" måste beräknas i antalet kast i det här fallet. Enligt uppgiften så som den är formulerad skall du bara läsa av att "halveringstiden" är cirka 3,75 kast.

Det är möjligt att du skall använda din formel sedan, men inte i den delen av uppgiften som du har citerat.

Halveringstiden ska anges i antal kast, inte i antal sekunder.

Ser formeln ut så här? $N = N_{0} \cdot {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T}}$

tack för hjälpen

"av diagrammet halveringstiden för tärningar
Laboration på plats
Genomförande av denna laboration på plats kommer skilja sig avsevärt då en modell av
sönderfall inte används. Labhandledaren på plats ger dig mer specifika information och specifika
laborationsinstruktioner"

jag tänkte mig att använda formeln och räknar ut halveringstiden enligt sönderfallslagen kanske blir resultatet lite annorlunda

Ja du kan använda formeln för att beräkna halveringstiden.

Men då bör du känna till hur man löser en ekvation där den obekanta storheten (T i detta fallet) finns i exponenten.

Har du lärt dig något om logaritmer?

nej, jag har inte lärt mig, kan du snälla förklara mig lit?

N0=100

N=10

t=12

Sarai skrev :
nej, jag har inte lärt mig, kan du snälla förklara mig lit?
N0=100
N=10
t=12

Enligt diagrammet gäller att N = 10 då t = 11, inte 12.

Om du sätter in dessa värden i sambandet ovan så får du $10 = 100 \cdot {(\frac{1}{2})}^{\frac{11}{T}}$

Dividera båda sidor med 100 så får du $\frac{10}{100} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{11}{T}}$ , eller $0, 1 = 0, 5^{\frac{11}{T}}$

Logaritmera (se nedan) nu bägge leden så får du $l g (0, 1) = l g (0, 5^{\frac{11}{T}})$

Med hjälp av logaritmlagen $l g (a^{b}) = b \cdot l g (a)$ kan nu högerledet skrivas om så att ekvationen blir $l g (0, 1) = \frac{11}{T} \cdot l g (0, 5)$

Multiplicera med T och dividera med lg(0,1) så får du $T = \frac{11 \cdot l g (0, 5)}{l g (0, 1)} \approx 3, 3$

Logaritmer:

Du kan läsa om tiologaritmer här

Jag tror att jag förstår nu

Tack så jätte mycket

Man bör få "bäst" värde på halveringstiden om man använder alla mätpunkterna, och inte bara 2.

Infoga en exponentiellt trendlinjen i diagrammet. Från dess ekvation kan (med lite trixande) halveringstiden beräknas.

Svara

Visa senaste svar