Bestäm med hjälp av derivatans definition

Uppgiften:

c) f’(2) då f(x)=x²+3x

Min uträkning:

$f^{'} (2) = \lim_{h \to 0} \frac{f {(2 + h)}^{2} + 3 \times 2 - f (2)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{2^{2} + 2 \times 2 h + h^{2} + 6 - 10}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{4 + 4 h + h^{2} + 6 - 10}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{10 + 4 h + h^{2} - 10 =}{h} \lim_{h \to 0} \frac{4 h + h^{2}}{h} \lim_{h \to 0} \frac{h (4 + h)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{4 + h}{1} = 4 + h = 4$
f’(2)=4

Men facit säger f’(2)=7 och det förstår jag inte alls hur det kan bli!?

Du gör fel redan i början. I täljaren ska det stå

$\displaystyle \frac{f(2+h)-f(2)}{h}$

där

$f(2+h)=(2+h)^2+3(2+h)$

Jämför med din uträkning och se vad som fattas.

Soderstrom skrev:
Du gör fel redan i början. I täljaren ska det stå

$\displaystyle \frac{f(2+h)-f(2)}{h}$

där

$f(2+h)=(2+h)^2+3(2+h)$

Jämför med din uträkning och se vad som fattas.

Ah jag ser misstaget nu

Jobba generellt sen kan du stoppa in siffror. Blir lättare att hantera då tycker jag!

Svara

Visa senaste svar