Bestäm med hjälp av derivata
Hej. Jag behöver ha hjälp med b uppgiften. 
Det jag hittills har gjort är att derivera funktionen f(x).
jag använde mig av en teckentabell för att ta reda på maximi & minimipunkt . Jag insåg att att det bara fanns minimipunkter. Jag vet inte hur jag ska hitta/beräkna terasspunkterna
Av din tabell att döma så var derivatan negativ vid -1, 0 vid 0 och negativ vid 1.
En funktion som först avtar, sedan planar av till 0, sedan avtar igen.
Fick du alltså detta till en minimipunkt?
Jag insåg att att det bara fanns minimipunkter.
jag antog att extrempunkterna var minimipunkter. Men jag vet inte hur jag hittar terasspunkter
Är det kurvan f(x) du har ritat? Den stämmer inte med din teckentabell.
Laguna skrev:Är det kurvan f(x) du har ritat? Den stämmer inte med din teckentabell.
Ja det är kurvan f(x) som jag har ritat. Varför stämmer den inte med teckentabellen? Hur ska jag istället rita den?
har jag valt fel värden på x i min teckentabell?
Katarina149 skrev:Laguna skrev:Är det kurvan f(x) du har ritat? Den stämmer inte med din teckentabell.
Ja det är kurvan f(x) som jag har ritat. Varför stämmer den inte med teckentabellen? Hur ska jag istället rita den?
Av bilden att döma finns det då tre (3) stycken punkter där derivatan är 0: de två som du markerat och en två rutor innan x=0.
Då du bara hittat två stycken punkter med derivatan 0 stämmer detta inte.
Du undrar hur man hittar terasspunkter. Jag skall förklara detta tillsammans med de andra slags punkterna där derivatan är 0 som existerar:
En minimipunkt motsvarar att funktionen först är avtagande innan den blir 0 för att därefter vara stigande.
En maxpunkt motsvarar att funktionen först är stigande innan den blir 0 för att därefter vara avtagande.
En terasspunkt innebär att vi har en sluttning, oavsett riktning, där lutningen tillfälligt går ner till 0.
Alltså: antingen en funktion som först är stigande innan den blir 0 för att därefter fortsätta med sin stigning.
Eller en funktion som först är avtagande innan den blir 0 för att därefter fortsätta med sitt avtagande.
Kolla av i din teckentabell för att se vad för punkter du har att jobba med.
Vet inte varför det blir så fel
Katarina149 skrev:Vet inte varför det blir så fel
visst ska man först göra en teckentabell, därefter undersöka om det finns en terasspunkt, maximi och minimipunkt
Gör ett nytt koordinatsystem. Markera punkterna (0;1,5) och (1,5;-2,7). Rita ett litet vågrätt streck i den första punkten som visar att det är en terrasspunkt. Rita ett litet platt U i den andra punkten som visar att det är en minimipunkt.
Du har satt ut punkten (1,5;-2,7) i ditt (gamla) koordinatsystem, men sedan har du ritat att minimipunkten är en bit längre åt höger.
Så här ser kurvan ut: .jpg?width=800&upscale=false)
