Bestäm med derivatans definition
Hej! Hur kan jag tänka för att beräkna detta? Jag har provat att sätta in f(x) i derivatans def, men det gör mig bara ännu mer förvirrad. Hur kan jag tänka?
Ja det är en bra början.
Visa hur långt du kommer
Yngve skrev:Ja det är en bra början.
Visa hur långt du kommer
Jag kan ju skriva om bråken i täljaren till (x+h)^-(1/2) resp. x^-(1/2). Jag vet dock inte hur det skulle hjälpa mig. Jag vill ju bryta ut h så att jag kan få bort h-et i nämnaren, men det känns inte som att det blir enklare av den omskrivning som jag nämnde
Bra.
Du kan förlänga bräket med täljarens konjugat så att du blir av med några rotenur-tecken.
Sedan kan du göra täljaren liknämnig och förenkla.
Yngve skrev:Bra.
Du kan förlänga bräket med täljarens konjugat så att du blir av med några rotenur-tecken.
Sedan kan du göra täljaren liknämnig och förenkla.
ahaa, jag förstår! Jag kom en bit nu, men tror att jag antingen har gjort fel eller inte tagit mig i mål vaf gäller nämnaren. Här ser du min uträkning: 
Jag kanske inte ska multiplicera in h:et i parantesen till att börja med kom jag på. Frågan är: hur blir jag av med h där?
Det blev nästan rätt.
Här ska det stå x+h i nämnaren.
Och ja, det blir enklare om du inte multiplicerar in h i parentesen.
Yngve skrev:Det blev nästan rätt.
Här ska det stå x+h i nämnaren.
Och ja, det blir enklare om du inte multiplicerar in h i parentesen.
Oj, tack för rättandet! Jag gjorde om från början och kom istället hit. Har tyvärr fastnat igen XD. Kan jag bryta ut h i täljaren på något sätt här, eller har jag kommit hit på ett felaktigt sätt? 
Det här är inte rätt. Om du adderar ett tal till både täljare och nämnare så ändrar du bråkets värde.
Exempel: 4/5 är inte lika med (4+2)/5+2) = 6/7
Gör istället liknämnigt genom att förlänga täljarens första term med x och den andra termen med (x+h)
Yngve skrev:Det här är inte rätt. Om du adderar ett tal till både täljare och nämnare så ändrar du bråkets värde.
Exempel: 4/5 är inte lika med (4+2)/5+2) = 6/7
Gör istället liknämnigt genom att förlänga täljarens första term med x och den andra termen med (x+h)
Du har helt rätt. Jag skrev om nu, men förvirrar bara mig själv ännu mer. Jag har testat att bryta ut h från täljaren i bråket i täljaren som du kan se, men det kanske inte alls hjälper mig frammåt. Jag är väldigt lost 
Här glömmer du parenteser.
När du har förenklat täljaren så kan du använda att .
Då kan du förkorta bort h från både täljare och nämnare. Därefter kan du låta h gå mot 0.
