Bestäm med central differenskvot f'(2) med 5 korrekta decimaler, då f(x)=2x*3^-x ?

Nånting säger mig att det borde bli negativt. Kan du visa uträkningarna?

Ja, resultatet skall vara negativt.

En kommentar: Du saknar parenteser I din uppställning, den ska vara f'(2) $\approx$ (f(2+h)-f(2-h))/2h.

Kan du ha råkat skriva in det i räknaren utan parenteser?

Laguna skrev:

Nånting säger mig att det borde bli negativt. Kan du visa uträkningarna?

Då vet jag inte vad jag har gjort fel, tog mig evigheter att ens klura ut vilken metod som skulle användas :'/

Min fullständiga lösning: Första steget som jag skrev tidigare. 

h= 0,01 

f'(2) = f(2,01)-f(199)/2*0,01

= $(\sqrt{2,01} - \sqrt{1,99})/0,02=0,35355$

Yngve skrev:

Ja, resultatet skall vara negativt.

En kommentar: Du saknar parenteser I din uppställning, den ska vara f'(2) $\approx$ (f(2+h)-f(2-h))/2h.

Kan du ha råkat skriva in det i räknaren utan parenteser?

Oj! Jag råkade glömma parentesen när jag skrev ner uppgiften här 

Rago skrev:

Då vet jag inte vad jag har gjort fel,

... = $(\sqrt{2,01} - \sqrt{1,99})/0,02=0,35355$

Det här stämmer inte.

$f(2,01)$ är inte lika med $\sqrt{2,01}$

$f(1,99)$ är inte lika med $\sqrt{1,99}$

Yngve skrev:

Rago skrev:

Då vet jag inte vad jag har gjort fel,

... = $(\sqrt{2,01} - \sqrt{1,99})/0,02=0,35355$

Det här stämmer inte.

$f(2,01)$ är inte lika med $\sqrt{2,01}$

$f(1,99)$ är inte lika med $\sqrt{1,99}$

Jag vet inte vad jag gjorde där. Testade igen och la istället in f(2,01) och f(1,99) i 2x*3^-x. Sedan la jag tillbaka dem eller hur jag nu ska formulera mig. Såhär: $(2\times 1,99\times 3^{-1,99}) - (2\times 2,01\times 3^{-2,01})/0,02 =0,26604$

Men får fortfarande inte ett negativt tal, om jag nu har gjort rätt

Nu har du skrivit f(1,99)-f(2,01) i täljaren istället för tvärtom.

Och du saknar fortfarande parenteser runt täljaren.

====== Gör så här =======

Eftersom f(x) = 2x*3^-x så är

f(2,01) = 2*2,01*3^-2,01 $\approx$ 0,441786389

f(1,99) = 2*1,99*3^-1,99 $\approx$ 0,447107315

f'(2) $\approx$ (f(2,01) - f(1,99))/0,02 $\approx$ (0,441786389 - 0,447107315)/0,02 $\approx$ ...

Yngve skrev:

Nu har du skrivit f(1,99)-f(2,01) i täljaren istället för tvärtom.

Och du saknar fortfarande parenteser runt täljaren.

====== Gör så här =======

Eftersom f(x) = 2x*3^-x så är

f(2,01) = 2*2,01*3^-2,01 $\approx$ 0,441786389

f(1,99) = 2*1,99*3^-1,99 $\approx$ 0,447107315

f'(2) $\approx$ (f(2,01) - f(1,99))/0,02 $\approx$ (0,441786389 - 0,447107315)/0,02 $\approx$ ...

Ojdå! Brukar ha så bråttom med matte att småfel händer ständigt. Nu förstår jag vad jag gjort för fel och klurade ut svaret. Tusen tack för din hjälp! Så tacksam!!!

Som vanligt bör du rita en bild, så att du kan se vad det är du försöker räkna ut. Om du hade börjat med att rita upp funktionen f(x) = 2x3^-x så hade du t ex sett att lutningen är negativ när x = 2.

Får du använda grafritare? Utan det är det lite krångligare att rita upp funktionen.

Rago skrev:

Ojdå! Brukar ha så bråttom med matte att småfel händer ständigt.

Risken att småfel dyker upp minskar om man sänker tempot i uträkningarna.

Möjligheten att upptäcka sina egna småfel ökar om man skriver ner alla räknesteg i lösningen och undviker att ta stora tankesteg. Då kan man i efterskott gå igenom lösningen och kontrollera uträkningarna.

Nu förstår jag vad jag gjort för fel och klurade ut svaret. Tusen tack för din hjälp! Så tacksam!!!

Vad bra!