Bestäm maximipunkten y=(bråk)

Bestäm maximipunkten till y=(x²+3)/(x-1)

Förstår att jag ska derivera med kvotregeln.

sätta y'=0 och söka extrempunkter, sen sätta in x-värdena i y=(x2+3)/(x-1) för att få ut y.

Problemet blir när jag ska köra andraderivatan för att se om punkterna är maximi eller minimi.

Sen känns det skumt när jag förenklar det. Men eftersom jag inte bör behöva förenkla för att stoppa in x-värdet så testade jag att köra på ändå.

Men det känns som att något är fel.

Kan det hända att jag gjort slarvfel?

Tack på förhand!