bestäm maximipunkten
Bestäm maximipunkten för f´(x)=2(x^2-2x)(2x-2).
Jag fick fram att x1=0 x2=1 x3=2. försökte göra en teckentabell men det blev inte bra. borde inte x3 vara maxim eftersom det har störst värde?
lovisla03 skrev:Bestäm maximipunkten för f´(x)=2(x^2-2x)(2x-2).
Jag fick fram att x1=0 x2=1 x3=2. försökte göra en teckentabell men det blev inte bra. borde inte x3 vara maxim eftersom det har störst värde?
Du skriver att f'(x)=2(x^2-2x)(2x-2), dvs att derivatan av f(x) är 2(x^2-2x)(2x-2).
Hur lyder uppgiften? Vilken funktion är det du ska hitta maxpunkten för?
Yngve skrev:lovisla03 skrev:Bestäm maximipunkten för f´(x)=2(x^2-2x)(2x-2).
Jag fick fram att x1=0 x2=1 x3=2. försökte göra en teckentabell men det blev inte bra. borde inte x3 vara maxim eftersom det har störst värde?
Du skriver att f'(x)=2(x^2-2x)(2x-2), dvs att derivatan av f(x) är 2(x^2-2x)(2x-2).
Hur lyder uppgiften? Vilken funktion är det du ska hitta maxpunkten för?
f(x)=(x^2-2x)^2
lovisla03 skrev:Yngve skrev:lovisla03 skrev:Bestäm maximipunkten för f´(x)=2(x^2-2x)(2x-2).
Jag fick fram att x1=0 x2=1 x3=2. försökte göra en teckentabell men det blev inte bra. borde inte x3 vara maxim eftersom det har störst värde?
Du skriver att f'(x)=2(x^2-2x)(2x-2), dvs att derivatan av f(x) är 2(x^2-2x)(2x-2).
Hur lyder uppgiften? Vilken funktion är det du ska hitta maxpunkten för?
f(x)=(x^2-2x)^2
OK bra. Då har du gjort rätt och hittat rätt nollställen för derivatafunktionen. Vid dessa tre x-koordinater har alltså funktionen f(x) stationära punkter (minimi-, maximi- eller terrasspunkter).
Nu ska du gå vidare och bestämma om någon/några av dessa stationära punkter är en maximipunkt.
De tre x-värdena delar in definitionsmängden i 4 intervall. Du kan nu göra en teckentabell för att se i vilka av dessa intervall som derivatan f'(x) är större än respektive mindre än 0. Där derivatan f'(x) > 0 så är f(x) strikt växande. Där derivatan f'(x) < 0 så är f(x) strikt avtagande.
Det ger dig tillräcklig information för att bestämma om det finns en lokal maximipunkt och i så fall vilken/vilka av dessa x-värden som ger det.
Visa din teckentabell om du vill ha hjälp att få den rätt.
----------
Ett annat sätt att bedöma de stationära punkternas karaktär är att studera andraderivatans f''(x) tecken vid derivatans nollställen. Har ni lärt er det ännu?
----------
Det är inte så att x3 ger maxpunkten bara för att det är det största av de tre nollställena.
Yngve skrev:lovisla03 skrev:Yngve skrev:lovisla03 skrev:Bestäm maximipunkten för f´(x)=2(x^2-2x)(2x-2).
Jag fick fram att x1=0 x2=1 x3=2. försökte göra en teckentabell men det blev inte bra. borde inte x3 vara maxim eftersom det har störst värde?
Du skriver att f'(x)=2(x^2-2x)(2x-2), dvs att derivatan av f(x) är 2(x^2-2x)(2x-2).
Hur lyder uppgiften? Vilken funktion är det du ska hitta maxpunkten för?
f(x)=(x^2-2x)^2
OK bra. Då har du gjort rätt och hittat rätt nollställen för derivatafunktionen. Vid dessa tre x-koordinater har alltså funktionen f(x) stationära punkter (minimi-, maximi- eller terrasspunkter).
Nu ska du gå vidare och bestämma om någon/några av dessa stationära punkter är en maximipunkt.
De tre x-värdena delar in definitionsmängden i 4 intervall. Du kan nu göra en teckentabell för att se i vilka av dessa intervall som derivatan f'(x) är större än respektive mindre än 0. Där derivatan f'(x) > 0 så är f(x) strikt växande. Där derivatan f'(x) < 0 så är f(x) strikt avtagande.
Det ger dig tillräcklig information för att bestämma om det finns en lokal maximipunkt och i så fall vilken/vilka av dessa x-värden som ger det.
Visa din teckentabell om du vill ha hjälp att få den rätt.
----------
Ett annat sätt att bedöma de stationära punkternas karaktär är att studera andraderivatans f''(x) tecken vid derivatans nollställen. Har ni lärt er det ännu?
----------
Det är inte så att x3 ger maxpunkten bara för att det är det största av de tre nollställena.
kom på det. f´´(x)=2(2x-2)*(2) ska 2an vara kvar?
ska jag sätta in värdena och se när värdet blir störst?
lovisla03 skrev:
kom på det. f´´(x)=2(2x-2)*(2) ska 2an vara kvar?
Nej om du ska derivera f'(x)=2(x^2-2x)(2x-2) så ska du använda produktregeln. Men den lär man sig inte förrän i Matte 4. Alternativet är att multiplicera ihop parenteserna först och sedan derivera.
Här kan du läsa om hur du kan avgöra extrempunktens karaktär med hjälp av andraderivatans tecken.
ska jag sätta in värdena och se när värdet blir störst?
Just i detta fallet kan du göra det, men då måste du motivera varför.
-----------
Teckentabell funkar också.
Yngve skrev:lovisla03 skrev:kom på det. f´´(x)=2(2x-2)*(2) ska 2an vara kvar?
Nej om du ska derivera f'(x)=2(x^2-2x)(2x-2) så ska du använda produktregeln. Men den lär man sig inte förrän i Matte 4. Alternativet är att multiplicera ihop parenteserna först och sedan derivera.
Här kan du läsa om hur du kan avgöra extrempunktens karaktär med hjälp av andraderivatans tecken.
ska jag sätta in värdena och se när värdet blir störst?
Just i detta fallet kan du göra det, men då måste du motivera varför.
-----------
Teckentabell funkar också.
om jag använder produktregeln blir det: (2x^2-4x)*(4x-4)+(4x-4)*4 som är andraderivata?
-
Är teckentabell det bästa och enda alternativet om vi bortser från att sätta in värden?
lovisla03 skrev:om jag använder produktregeln blir det: (2x^2-4x)*(4x-4)+(4x-4)*4 som är andraderivata?
-
Är teckentabell det bästa och enda alternativet om vi bortser från att sätta in värden?
Nej din andraderivata stämmer inte.
Eftersom förstaderivatan är en tredjegradsfunktion så måste andraderivatan vara en andragradsfunktion.
Om du börjar visa dina uträkningar istället för att bara visa dina resultat så kommer du att få hjälp som du dessutom lär dig något av.
En teckentabell över derivatan i de fyra intervallen ger dig en bra bild av hur funktionen ser ut och då kommer du att inse vilket av de tre x-värdena som är en maximipunkt.
Du skrev tidigare att teckentabellen "inte blev bra". Om du visar hur du gjorde den så kan vi hjälpa dig att få den bra.
Här kan du läsa om hur du kan avgöra hur grafen ser ut med hjälp av förstaderivatans tecken.
------
Kort sagt: Visa mer av ditt resonemang och/eller dina uträkningar.
Yngve skrev:lovisla03 skrev:om jag använder produktregeln blir det: (2x^2-4x)*(4x-4)+(4x-4)*4 som är andraderivata?
-
Är teckentabell det bästa och enda alternativet om vi bortser från att sätta in värden?
Nej din andraderivata stämmer inte.
Eftersom förstaderivatan är en tredjegradsfunktion så måste andraderivatan vara en andragradsfunktion.
Om du börjar visa dina uträkningar istället för att bara visa dina resultat så kommer du att få hjälp som du dessutom lär dig något av.
En teckentabell över derivatan i de fyra intervallen ger dig en bra bild av hur funktionen ser ut och då kommer du att inse vilket av de tre x-värdena som är en maximipunkt.
Du skrev tidigare att teckentabellen "inte blev bra". Om du visar hur du gjorde den så kan vi hjälpa dig att få den bra.
Här kan du läsa om hur du kan avgöra hur grafen ser ut med hjälp av förstaderivatans tecken.
------
Kort sagt: Visa mer av ditt resonemang och/eller dina uträkningar.
tror det borde bli bättre nu. Fick 12x^2-24x-8 som andraderivata.
här är min teckentabell när jag sätter in värderna i funktionen
lovisla03 skrev: tror det borde bli bättre nu. Fick 12x^2-24x-8 som andraderivata.
här är min teckentabell när jag sätter in värderna i funktionen
Bra att du visar dina lösningar.
Kommentarer:
- Slarvfel när du tog fram andraderivatan. Konstanttermen ska vara 8, inte -8.
- Du blandar ihop två olika lösningsmetoder: Antingen så ska du göra en teckentabell över förstaderivatan eller så ska du studera andraderivatans tecken vid de stationära punkternas x-koordinater.
Frågor:
- Har du verkligen läst de avsnitt jag länkade till?
- Vilken mattekurs läser du?
Yngve skrev:lovisla03 skrev: tror det borde bli bättre nu. Fick 12x^2-24x-8 som andraderivata.här är min teckentabell när jag sätter in värderna i funktionen
Bra att du visar dina lösningar.
Kommentarer:
- Slarvfel när du tog fram andraderivatan. Konstanttermen ska vara 8, inte -8.
- Du blandar ihop två olika lösningsmetoder: Antingen så ska du göra en teckentabell över förstaderivatan eller så ska du studera andraderivatans tecken vid de stationära punkternas x-koordinater.
Frågor:
- Har du verkligen läst de avsnitt jag länkade till?
- Vilken mattekurs läser du?
juste, . har blandaat de. läste de. läser ma2c, har lära mig lite ma 3 i skolan med tror jag och missat en del ma2 känns det som. kollar jag andraderivatan är der 2 där den hae maxpunkt?
Eftersom du skrivit i en annan tråd att du inte är bekant med hur man ritar en rät linje utan att göra en värdetabell först kommer du att få stora problem när du skall rita tangenter, exempelvis. Se till att du behärskar Ma2 innan du försöker dig på Ma3.
lovisla03 skrev:
juste, . har blandaat de. läste de. läser ma2c, har lära mig lite ma 3 i skolan med tror jag och missat en del ma2 känns det som. kollar jag andraderivatan är der 2 där den hae maxpunkt?
OK då tycker jag att du ska lämna spåret med andraderivatan och istället fokusera på förstaderivatan och dess tecken i de fyra intervallen.
Läs detta avsnitt igen, scrolla ner och läs denna del av texten:
Fråga här om de saker som känns oklara i texten.
Gör en teckentabell och visa den här.
Sedan kan vi gå vidare.
