Bestäm maximala arean för en rektangel
Uppgiften:
Bestäm maximala arean för en rektangel där ett hörn ligger på linjen 2x+y=100, som på bilden.
Tips: Låt rektangelns bas vara x. Dess höjd kan uttryckas i x med hjälp av ekvationen.
Hur ska jag göra här, fattar inte vad de menar i tipset! Ekvationen är för den räta linjen som går i hörnet. Hur ska den ge mig arean?
Om jag låter x vara mitt 2x så behöver jag ändå ett y och det kan jag inte ange exakt
Om du skriver om linjen på k-form så har du där ett uttryck för höjden. Då kan du skriva arean som x * y = x (100-2x). Maximera denna funktion.
AndersW skrev:Om du skriver om linjen på k-form så har du där ett uttryck för höjden. Då kan du skriva arean som x * y = x (100-2x). Maximera denna funktion.
Vad menar du med k-form, ? Sen fattar jag inte
Du skriver om ekvationen för linjen 2x+y = 100 till y= 100-2x. Det är på k form.
Då är y höjden av rektangeln. x är bredden av rektangeln. Arean av rektangeln är alltså x*y men eftersom y = 100-2x kan vi ersätta y med 100-2x och skriva arean som A = x(100-2x) = 100x-2x2 Denna funktion skall du nu hitta maxvärdet på
