Bestäm max- och minimipunkter för funktion
f(x) = x4 - 4x3 + 6x2 - 4x + 24
Bestäm eventuella max- och minpunkter för funktionen.
Jag ska ju först uttrycka derivatan och sätta den som 0, och lösa ut x. Jag får:
4x3 - 12x2 + 12x + 4 = 0
dvs
4(x3 - 3x2 + 3x - 1) = 0
Hur gör jag sen? Jag har ju ett ekvation av grad 3 inom paranteserna, 0 prod-metoden eller pq formen kan jag ej använda.. Hur gör jag? Tacksam för svar!
Gissa en rot och skriv sedan om uttrycket som:
Ska man inte generellt undvika att gissa sig fram till lösningar? Även om jag i detta fallet skulle gissa på 1 (vilket stämmer), om man skulle få uppgiften på ett prov skulle väl inte läraren godta att man bara gissar sig fram utan metod?
Ibland är gissning den bästa metoden. Detta är en sådan situation.
En ren gissning är det inte, för om det finns en heltalsrot så måste den dela konstanttermen, som är 1.
Du behöver inte redogöra för vad du hade gjort om det inte fanns någon heltalsrot.
