Bestäm max- minpunkterna

Bestäm max- och minpunkterna till $y = 4 \sin^{3} (x) - 3 \sin (x) i i n t e r v a l l e t [0, 2 π]$

$y = 4 \sin^{3} (x) - 3 \sin (x) y' = 12 \sin^{2} (x) \cos (x) - 3 \cos (x) (S ä t t d e r i v a t a n = 0) y' = 3 (4 \sin^{2} (x) \cos (x) - \cos (x) = 0 (D i v d e r a r V L o c h H L m e d 3) 4 \sin^{2} (x) \cos (x) = \cos (x) 4 \sin^{2} (x) = 1 \sin^{2} (x) = \frac{1}{4} \sin (x) = \frac{1}{2} x = \frac{π}{6} o c h x = \frac{5 π}{6}$

Tråd flyttad från Högskola till Matte 4/Trigonometri. /Smutstvätt, moderator

Flyttade din tråd till högskolematte. Vi skall inte skrämma dem som läser Ma4 - den kursen är inte så här svår! /Smaragdalena, moderator

Så har jag tänkt, vet inte om det är rätt . De två punkter jag fick fram är i alla fall två min punkter enligt facit. Facit har dock flera lösningar jag inte har.

$m a x . \frac{π}{2}, \frac{7 π}{6}, \frac{11 π}{6}; m i n . \frac{π}{6}, \frac{5 π}{6}, \frac{3 π}{2}$

$\sin^2 x = \frac{1}{4} \Rightarrow$

$\sin x = \pm \frac{1}{2}$

Du har tappat bort den negativa roten.

Du tappar de två lösningarna som ges av $cos(x)=0$ när du dividerar med $cos(x)$ och två andra lösningar när du glömmer att $sin^2(x)=1/4$ även kan innebära att $sin(x)=-1/2$ .

Yngve skrev :
Du tappar de två lösningarna som ges av $cos(x)=0$ när du dividerar med $cos(x)$ och två andra lösningar när du glömmer att $sin^2(x)=1/4$ även kan innebära att $sin(x)=-1/2$ .

Okej den negativa rotten är jag med på. Men hur menar du att cos(x) / cos(x) kan bli = 0 ?

Naturligtvis kan cos(x) vara lika med 0, och i så fall är det strängt förbjudet att dela med det.

Du hade ekvationen $4 \sin ^2(x) \cdot \cos(x) = \cos (x)$ . Skriv om den så att HL = 0 och använd nollproduktmetoden, precis som du lärde dig i Ma2.

Svara

Visa senaste svar