Bestäm matrisen för R med avseende på standardbasen i R^3

Jag har hittat [A]_Boch ska nu gå från basen B till E.För att göra detta måste jag hitta P och P^-1, måste jag göra detta genom att finna egenvärdena och sedan egenvektorerna? Eller finns det ett smidigare sätt?

[A]_E = P_B->E[A]_BP_E->B.

Där kolumnerna i basbytesmatrisen P_B->E utgörs av koordinaterna för basvektorerna i basen B relativt standardbasen E. Dvs Col_i(P_B->E) = [ ${\vec{b}}_{i}$ ]_E = ${\vec{b}}_{i}$ .

Eftersom vi har att göra med ON-baser så gäller det att P_E->B = (P_B->E)^-1 = (P_B->E)^T.

jag klarade det

Svara