Bestäm matrisen för avbildning T?

ignorera min gröna textruta, jag fastnade på uppgift b), hur löser man det? Fick 1/2(-1,1,1,-1) och 1/2((1,1,1,1) som svar på a) om det har nån nytta.

För att få fram en avbildningsmatris räcker det att räkna ut basvektorernas ((1,0,0,...), (0,1,0,....) osv) avbildningar och sedan stoppa in dem som kolumner i avbildningsmatrisen.

När det kommer till en vektors ortogonalprojektion på ett underrum så är det bara att summera vektorns ortogonalprojektioner på underrummets basvektorer, OM dessa är en ON-bas, dvs räkna ut $\mathbf{v}_{\parallel \mathbf{u_i}}$ för alla $\mathbf{u}_i$ som är basvektorer till W och sedan summera dessa.

Om man kombinerar dessa två stycken borde du ha tillräckligt för att lösa b) :)

Om den ortonormala basen $\mathbf{w}_1, \mathbf{w}_2$ spänner $W$ så är

$A=\mathbf{w}_1\mathbf{w}_1^t+\mathbf{w}_2\mathbf{w}_2^t$

Matrisen för den efterfrågade avbildningen T.

Svara