Bestäm matris P

Hej!
Jag har suttit och funderat en stund på denna uppgift men lyckas inte ta mig vidare.. hur ska jag tänka?

Hej Milamo

Nu har du tagit fram basbytesmatrisen som transformerar från C till B, dvs $P_{C\to B}$ .

Antingen kan du göra tvärtom från början, eller också kan du invertera den matris du fått fram så får du $P_{B\to C}$ istället. Är du med?

Visa spoiler

Att invertera en 2x2-matris är enkelt, byt plats på diagonalelementen, byt tecken på de två andra och dividera med determinanten:

\displaystyle P_{B\to C}=P_{C\to B}^{-1}=\begin{pmatrix}5 & -5 \\ -3 & 4\end{pmatrix}^{-1}=\frac{1}{5}\begin{pmatrix}4 & 5 \\ 3 & 5\end{pmatrix}

D4NIEL skrev:
Hej Milamo

Nu har du tagit fram basbytesmatrisen som transformerar från C till B, dvs $P_{C\to B}$ .

Antingen kan du göra tvärtom från början, eller också kan du invertera den matris du fått fram så får du $P_{B\to C}$ istället. Är du med?

Visa spoiler
Att invertera en 2x2-matris är enkelt, byt plats på diagonalelementen, byt tecken på de två andra och dividera med determinanten:

$\displaystyle P_{B\to C}=P_{C\to B}^{-1}=\begin{pmatrix}5 & -5 \\ -3 & 4\end{pmatrix}^{-1}=\frac{1}{5}\begin{pmatrix}4 & 5 \\ 3 & 5\end{pmatrix}$

Ah nu förstår jag! Stort tack :)

Svara