Bestäm materialkostanden för samtliga lådor
Hej!
Jag håller på med denna uppgift som du kan se nedan. Jag är på a). Jag har problem med att förstå hur jag ska lösa frågan. Nedan kan du se hur jag har försökt lösa den genom att få fram ett x - värde. Jag är dock osäker på om jag har ställt upp volymens funktion korrekt. Jag ställde upp volymens funktion för att få ut x-värdet som jag sedan hade tänkt använda mig av när jag ställer upp funktionen K.
Men som sagt, jag har bara försökt testa mig fram, men jag förstår fortfarande inte riktigt hur jag ska lösa denna uppgift och skulle behöva hjälp.
Tack på förhand!
Du tänker ju i rätt banor när du försöker få fram formeln för kostanden för en låda och sedan multiplicerar du med 100 000.
Men gör lite fel i hur du får fram höjden.
Tänk såhär:
V=x2*h=0,6 => h=0,6/x2 => V = x2*0,6/x2
Totala kostanden blir kostanden för varje yta summerat.
Det finns en basyta: 10*x2
4 st sidoytor: 6*4*x*0,6/x2 = 14,4/x
1 lock: 8x2
K(x) = 100 000(10x2 + 14,4/x + 8x2) = 100 000(18x2 + 14,4/x)
Hänger du med?
mrpotatohead skrev:Du tänker ju i rätt banor när du försöker få fram formeln för kostanden för en låda och sedan multiplicerar du med 100 000.
Men gör lite fel i hur du får fram höjden.
Tänk såhär:
V=x2*h=0,6 => h=0,6/x2 => V = x2*0,6/x2
Totala kostanden blir kostanden för varje yta summerat.
Det finns en basyta: 10*x2
4 st sidoytor: 6*4*x*0,6/x2 = 14,4/x
1 lock: 8x2
K(x) = 100 000(10x2 + 14,4/x + 8x2) = 100 000(18x2 + 14,4/x)
Hänger du med?
Okej!
Tack så mycket! Nu förstår jag allting (:
På b) uppgiften försökte jag derivera K(x) och se vilket som blir det minsta x-värdet men jag har lite svårt med det och undrar hur jag ska göra? Nedan kan du se hur jag har försökt.
Bra tänkt! Lite fel tyvärr dock.
Om vi multiplicerar in 100 000 får vi:
K(x) = 1 800 000x2 + 1440000/x
K'(x) = 3 600 000x2 - 1440000/x2
Kan du lösa den nu?
Jag bara undrar varför x2 inte deriveras till bara x sen? Borde det inte stp 3 600 000x? Sen så undrar jag om deriveringsregeln 1/x blir -1/x2 vid derivering gäller även när det står andra värden än 1 i täljaren? Som i detta fall 1440000.
Självklart är det så, tryckte fel eller något..😅
