Bestäm mängden
Hej!
Gjorde några uppgifter angående mängdlära på en gammal tenta men det fanns inget facit så jag undrar dels om jag har gjort rätt och dels hur man ska svara på fråga D.
Så på A har jag svarat med talen som uppfyller 0<x^2 - 2x <= 14 så att det blir mindre än 0 och får
A = {0,2,3,4}
På B tar jag bort 2 och 4 från A och får
A \ B = {0,3}
På C börjar jag med snittet av AB och får {2,4}
och får då Potensmängden {0,{2},{4},{2,4}}
På D är jag osäker på vad dom är ute efter
är det log2 för alla element i A så får man väl bara 1 och 2
för log2 0 går inte
log2 2 = 1
log2 3 = ca 1.6
log2 4 = 2
Eller hur ska man svara?
I A borde -1 och -2 ingå. Det ändrar då såklart också A\B
C är mängden av de tal som vars 2-logaritm finns i A d.v.s tal som kan skrivas som 2^x för xeA
cjan1122 skrev:I A borde -1 och -2 ingå. Det ändrar då såklart också A\B
C är mängden av de tal som vars 2-logaritm finns i A d.v.s tal som kan skrivas som 2^x för xeA
Ah det borde jag sett där på A.
Men du måste nog hjälpa mig lite mer på C, jag är inte så bra på logaritmer.
Så om jag har 4 i mängden A så har jag 2 i mängden C eller?
För att göra det lite enklare kan man säga såhär, låt a vara ett godtyckligt element i A:
Då ska enligt C gälla att Log2(x)=a vilket ger att x=2^a. Gör detta för alla element i A och du få C={2^-2 , 2^-1 ... 2^4}. Om du nu tar 2-log av vilket tal som helst i C det du att det talet finns i A.
Märkte för övrigt att du hoppade över 1 i mängden A men den ska vara med där.
1 ska också ingå i A!
För att hitta C behöver du ta 2 upphöjt till varje tal i A. Så det kunde lika gärna ha stått . Det blir tvärtom som du säger; om 2 ingår i A så ingår 4 i C.
