5 svar
67 visningar
Maggi101 behöver inte mer hjälp
Maggi101 55
Postad: 28 okt 2019 12:29 Redigerad: 28 okt 2019 12:30

Bestäm mängd M

Bestäm mängd M={x tillhör [0,2π] | 4sin^2x+4cosx=5}

Tänkte först på trigonometriska ettan cos^2+sin^2=1

Jag kom inte långt i beräkningen och i facit beräknar de vidare:

4sin^2x+4cosx=5

4-4cos^2x+4cosx

-4cos^2x+4 cosx-1=0

Vad hände? Hur fick de fram -4cos^2?

AlvinB 4014
Postad: 28 okt 2019 12:34 Redigerad: 28 okt 2019 12:34

Trigonometriska ettan ger ju:

sin2(x)+cos2(x)=1\sin^2(x)+\cos^2(x)=1

sin2(x)=1-cos2(x)\sin^2(x)=1-\cos^2(x)

Ser du nu vad de gjort i facit?

parveln 703 – Fd. Medlem
Postad: 28 okt 2019 12:34

De använde trigonometriska ettan. sin^2(x)=1-cos^2(x)

pepparkvarn 1871 – Fd. Medlem
Postad: 28 okt 2019 12:35

De använder sig av trigettan! 

sin2x+cos2x=1sin2x=1-cos2x

Maggi101 55
Postad: 28 okt 2019 13:08

Förstår vad ni försöker förklara, men kan inte se det i beräkningen. Vilket är sin^2? Är det -4cos^2?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 28 okt 2019 13:28 Redigerad: 28 okt 2019 13:36

4sin2x+4cosx=5

Trig.ettan ger

4(1-cos2x)+4cosx=5

4-4cos2x+4cosx=5

subtrahera 5 på båda sidor

-4cos2x+cosx-1=0

sätt t=cosx

-4t2+t-1=0

dela allt med -4 och använd pq-formeln, substituera tillbaka när du fått fram lösningar

Svara
Close