Bestäm luftens densitet
Hej! En uppgift i min bok lyder:
"Beskriv hur du skulle göra för att bestämma luftens densitet med hjälp av en glasflaska, en vakuumpump och en våg."
Bokens facit säger:
"Jag skulle väga flaskan och korken. Sen skulle jag pumpa ut luften ur flaskan och väga dem igen. Skillnaden i massa motsvarar luftens massa. Beräkna densiteten genom att dela med flaskans volym."
Har facit fel? En luftfylld flaska är väl lika tung som en tom flaska, så varför säger facit att det finns en skillnad? Enligt arkimedes princip kommer luften i flaskan påverkas av lika stor tyngdkraft och lyftkraft, så de tar ut varandra. Så om en flaska är fylld med luft kommer den vara lika tung som ifall den var tom.
Nej, luftens massa är lite drygt 1 g/liter, så om du har en flaska med volymen 2 liter, väger den (och korken), suger ur all luft ur flaskan, sätter på korken och väger flaskan igen så kommer den att väga ungefär 2 gram mindre än den gjorde förra gången.
Smaragdalena skrev:Nej, luftens massa är lite drygt 1 g/liter, så om du har en flaska med volymen 2 liter, väger den (och korken), suger ur all luft ur flaskan, sätter på korken och väger flaskan igen så kommer den att väga ungefär 2 gram mindre än den gjorde förra gången.
Jag förstår inte...
På luften i flaskan verkar
en kraft uppåt FL = ρgV = 1,293 × 9,82 × Vluft
en kraft nedåt m × g = ρV × g = 1,293 × Vluft × 9,82
Båda dessa krafter tar ut varandra. Alltså bör luften inte påverka hur tung flaskan blir. Vad är det jag missar?
Jag förstår att materian fortfarande finns kvar, så visst, en fylld flaska innehåller 2 gram luft, men det syns ju inte på vågen.
Äsch, kom på mitt fel.
Den omliggande luftens lyftkraft verkar på utsidan av behållaren, och är beroende av behållarens volym (inte behållarens massa) och luftens densitet (och g). Om du petar in en massa grejer i behållaren så ökar massan, men inte volymen, så inte lyftkraften.
En omvändning av experimentet är att placera den slutna flaskan på vågen och placera båda i vakumkammaren. När luften pumpas ut så minskar lyftkraften på flaskan och dess skenbara vikt minskar och luftens densitet kan uppskattas från Arkimedes princip.
Huruvida denna version fungerar beror dock något på vågens design och huruvida dess kraftmätning påverkas av lufttrycket.
Egentligen kan hela diskussionen också tjäna till att illustrera att en vanlig våg egentligen inte kan mäta massor med noggrannhet under en viss nivå .(hundradels gram?). Jämför om 1kg bly eller 1kg trä placeras på en våg i ett rum med luft. Medan de har samma massa så är lyftkraften på träet marginellt högre än blyet eftersom träet har större volym. Samtidigt tränger träet undan luft vars vikt i sig ge utslag på vågen. Därmed kommer olika stora normalkraften frånvågen att verka på dem och då en våg mäter kraft och inte massa så kommer vågen att tro att blyet har större massa än trät även utifall de egentligen är identiska. Alla vågar är egentligen kalibrerade för att mäta objekt med en viss densitet (oftast den hos stål av vad jag hört) och ger egentligen inte tillförlitliga massavärden om man försöker mäta objekt med andra densiteten. Görs överslagsräkning ser man att detta inte är något man behöver bry sig om för det mesta men det blir viktigt när man börjar använda instrument till tillämpningar de inte var tänkta för.
