Bestäm lösningen till y''+y' +0,25y

Det blir typ konstigt när jag ska derivera om funktionen och sätta lika med 2. D blir ju 0 och allt blir 0

Vad har du fått för lösning? Vad är $y\left(x\right)$?

Moffen skrev:

Vad har du fått för lösning? Vad är $y\left(x\right)$?

y(x) =e^-1/2x(Cx+D)

D blir 0, ja. Vad är då y'(x)?

Laguna skrev:

D blir 0, ja. Vad är då y'(x)?

-1/2e^-1/2x(Cx+D)+e^-1/2x*C(Cx+D). Produkt regeln 

Jag bröt ut efter derivering o fick detta

Snälla nån, ta ett rent papper.

Och du kan ju sätta D till 0 så blir det enklare.

Laguna skrev:

Snälla nån, ta ett rent papper.

Och du kan ju sätta D till 0 så blir det enklare.

Jag gjorde det och då blir allt 0... 

Jag vet inte hur du försöker derivera, du kan inte få $x$ i båda termerna efter att du använd produktregeln.

Gör det noggrannt. Låt $f\left(x\right)=e^{-\frac{1}{2}x}$ och $g\left(x\right)=Cx$. Då är $y\left(x\right)=f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)$. Nu vill du derivera detta, och då får du använda produktregeln:

$y'\left(x\right)=f'\left(x\right)\cdot g\left(x\right)+f\left(x\right)\cdot g'\left(x\right)$. Vad är nu detta?

Jag löste det. Tack!