3
svar
42
visningar
Bestäm lösningen till y”+2y’+y=2e^(-x)
y”+2y’+y=2e-x
villkor: y(0)=1, y’(0)=1
homogen lösning: yh= e-x(Cx+D)
partikulär lösning: kan inte lista ut denna. Har ansatt att y=Ce-ax men det slutar i ett ekvationssystem där 0=2
Facit i boken säger y= (x+1)2 • e-x
y=Ce^-x borde vara en bra ansats för partikulärlösningen. Visa gärna dina beräkningar så kan vi se var det har gått snett.
Eftersom du redan har termer av typen Ce-x och Dxe-x så behöver man ansätta ett polynom av (minst) grad 2 multiplicerat med e-x. Gör det, och använd villkoren för att bestämma (de tre olika) koefficienterna.
