Bestäm lösningen till ekvationen uppgift 25
Ekvatiomnen x/5 + cos2x = 2 har flera lösningar.
Samtliga lösningar ligger i intervallet -20 < x < 20
a) Bestäm den minsta lösningen till ekvationen.
svara med tre värdesiffror.
b) Bestäm antalet lösningar till ekvationen.
——
Det jag gjorde för att lösa uppgiften är att skriva in y1=(x/5)+cos2x i miniräknaren och i y2=2
Då ser jag att det kommer att finnas 3 st lösningar till ekvationen. Jag ser också att den minsta lösningen till ekvationen ges då man tar Intersection
Alltså då x=6.7
Men är det rätt att svara så?
Ser ut som du fått fram x2, verkar finnas en lösning lite mer till vänster.
Nu återkommer frågan om hur man hittar den intersection man vill ha. Som jag minns det från den tidigare frågan ska du ställa dig nära roten och sen göra intersect. Zooma in och vandra närmare x1 först.
(Jag är ingen expert på TI-82 och man måste förstås kunna hur man använder verktyg för att lösa tal numeriskt men det är inte så mycket matematik över det, mer som att lära sig hamra i en spik).
Hur menar du med att jag har fått x2? Ska det finns x1 och x2? Vad är skillnaden mellan de?
Du har redan konstaterat i ditt första inlägg att det finns mer än en lösning (3 sa du men på bilden av din räknare ser det ut som 7 tycker jag).
Tittar jag på din bild ser det ut som att du fått fram en av dem men inte den minsta. Markingen sitter inte på den den första roten.
Du behöver lära dig att ta fram vilken som helst av rötterna mha räknaren.
Hur ser du att det är 7 lösningar när den horisontella grafen enbart skär cosinus grafen på 3 ställen?
Jag vet inte hur långt du kom förra gången med att hitta alla rötter mha räknaren. Om du inte känner dig säker bör du öva på det mha youtube eller få hjälp i verkligheten av någon som är bra på TI-82. Din lärare? Räknestuga?
Jaha oj. Juste grafen skär ju vid 2 ställen samtidigt. Nu fattar jag . Ok. Men vart är den ”minsta lösningen”? Är det inte vid den första skärningen mellan horisontella linjen och cosinus grafen?
Jo. Men din markerade intersection sitter vid andra pilen. Zooma in mer.
Nu får jag det här svaret
Det ser ut att vara den första roten (zoomar du in kan man vara helt säker). Bra tal för att träna på att hitta alla rötter med räknaren.
När jag trycker på zoom in så får jag ett konstigt svar som är fel
Programmeraren skrev:Jag vet inte hur långt du kom förra gången med att hitta alla rötter mha räknaren. Om du inte känner dig säker bör du öva på det mha youtube eller få hjälp i verkligheten av någon som är bra på TI-82. Din lärare? Räknestuga?
Yngve förklarade tidigare hur man hittar intersection för flera rötter men jag minns att du inte riktigt fick till det. Om du inte hittar en bra förklaring på nätet bör du be din lärare eller en kompis som är bra på den ti-82. Om det inte funkar tycker jag du ska gå till en räknestuga.
