5 svar
132 visningar
Shadosi 2 14
Postad: 9 sep 19:53

Bestäm lösningen till differentialekvationen:

Hej! Jag vet inte hur jag ska lösa frågan kan någon hjälpa mig med det:)

Tack i förhand

sictransit 1019 – Livehjälpare
Postad: 9 sep 21:23 Redigerad: 9 sep 21:42

Som den står är det ingen differentialekvation (eller en av ”nollte” ordningen). 

Skall det vara ett y’ någonstans?

Shadosi 2 14
Postad: 10 sep 20:58

nej.. det stod exakt så bara 

Då är jag tyvärr lost. Den enda funktion jag kan se som passar är y=0. Men det stämmer inte med villkoret. 

Har du ett facit som antyder att det kanske är 3y’ trots allt?

Shadosi 2 14
Postad: 10 sep 22:47

Jag har säkert då skrivit fel. Hur löser jag uppgiften om den blir: med ' också:)

sictransit 1019 – Livehjälpare
Postad: 14 sep 12:38 Redigerad: 14 sep 12:43

Vi provar!

3y'-9y=0

Dividerar med tre:

y'-3y=0

Det här ser ut som en första ordningens linjär homogen differentialekvation:

y'+a×y=0

Dessa har en allmän lösning:

y=C×e-ax

Konstanten a=-3 är given:

y=C×e3x

Notera teckenbytet i exponenten!

Återstår att finna konstanten C.

Du har att y(0)=1, så:

1=C×e3×01=C×e01=C×1C=1

Lösningen torde alltså vara:

y=e3x

Svara
Close