Bestäm lösning till differentialekvationen som uppfyller villkoret y(0)=1

Är den kanske separabel?

Dr. G skrev:

Är den kanske separabel?

Hur vet man det? Finns det något tecken?  

Det står ej precis 

(1+x^2)*y'=xy eller något sånt

$(1+x^2)y'=x(y^2-2y)$

så

$\dfrac{dy}{y^2-2y}= \dfrac{x\ dx}{1+x^2}$

Dr. G skrev:

$(1+x^2)y'=x(y^2-2y)$

så

$\dfrac{dy}{y^2-2y}= \dfrac{x\ dx}{1+x^2}$

Aha jo

Dr. G skrev:

$(1+x^2)y'=x(y^2-2y)$

så

$\dfrac{dy}{y^2-2y}= \dfrac{x\ dx}{1+x^2}$

Hej!

Så långt kom jag. Hur får jag ut y?

Nu får jag y=2/2-x^2 men facit får 2/2-x^2

Tillägg: 17 feb 2024 15:56

Edit löste det!