bestäm lokala extrempunkter och alla asymtoter,skissa kurvan

Hej vi hade en fråga på provet idag på analys på univ.

bestäm lokala extrempunkter och alla asymtoter,skissa kurvan;

$\frac{2 x^{2} + x - 1}{x - 1}$

jag börjar med kvotregeln $\frac{f' (x) * g (x) - f (x) * g' (x)}{g (x)^{2}}$

$\frac{(4 x + 1) * (x - 1) - (2 x^{2} + x - 1) * 1}{(x - 1)^{2}}$ fråga 1 kan man här stryka (x-1) istället för gångra in 4x+1?

2. $\frac{x^{2} - 2 x}{(x - 1)^{2}}$ kollar när derivatan är 0 $f' (x) = 0$ $x_{1} = 0 x_{2} = 2$ redan här är jag rädd jag gjort något fel.

Flyttar tråden från Matematik/Universitet till Ma4, som räcker för att lösa uppgiften. /Smaragdalena, moderator

Börja med att ta reda på om du har några vertikala asymptoter.

Ta sedan reda på gränsvärdena när $x$ går mot positiva och negativa oändligheten.

Bestäm om funktionen har några nollställen.

Sedan kan det vara dags att derivera och undersöka derivatan.

För att svara på din första fråga: Du kan förkorta med $(x-1)$ i den första termen, under förutsättning att du vet att $(x-1)$ inte är lika med 0. Du kan undersöka om den andra termen är delbar med $(x-1)$ kan du förkorta den också. Du behöver utföra en polynomdivision för att undersöka detta.

Vad är det för uttryck du har skrivit efter "2."?

Svara