Bestäm linjernas skärningspunkt
en linje l1 går genom punkterna (5, -2) och (-2, 5) och en annan linje l2 gå genom punkterna (-10, -6) och (6, 2). Visa hur du kan bestämma linjernas skärningspunkt genom att ställa upp ett ekvationssystem och lösa det algebraiskt.
Jag har skrivit ett ekvationssystem med men jag vet inte hur jag ska bestämma linjernas skärningspunkt
jag använde additionsmetoden och kom fram till y = -5/3 och x = -2/3 men det stämmer inte enligt facit.
Visa steg för steg hur du har gjort ,så kan vi hitta var det har blivit fel. Ditt svar stämmer inte med WolframAlpha.
Om man lägger ihop de båda ekvationerna får man 3y = 5 som ger y = 5/3, inte -5/3.
Kolla den andra ekvationen i systemet (tecken!)
Du måste först bestämma linjernas ekvationer innan du kan sätta upp ett ekvationssystem. De räta linjerna skall ha formerna Y=kX + b. Riktningskoefficienterna bestämmer du lätt genom att ta. b=f(x) - deltaY.
För linjen l1 får vi K== -1 och b = f(-2)-deltaY = 5--2 = 7==> l1= -X + 7
För linjen l2 får vi K== 0,5 och b = f(6)-deltaY = 2--3 = 5==> l2 = 0,5X + 5
Nu har du ett ekvationssystem, och kan lösa ut x och y, dvs koordinaterna för linjernas skärningspunkt!
Första steget borde vara att rita upp de båda linjerna i ett koordinatsystem så att man ser ungefär hur de båda linjerna lutar. Nu gjorde jag inte det, utan tittade bara på ekvationssystemet som du hade skrivit upp.
