Bestäm linjernas lutning

k-värdet är (y–b)/(x–a) om (a, b) och (x, y) ligger på linjen. Sätt in punkternas koordinater:

k = (3–1)/(2–1) = 2

Nu gör vi om samma sak men låter (x, y) vara en godtycklig punkt på linjen. Vi vet att (1, 1) gör det

(y–1)/(x–1) = 2. Om (x, y) är en annan punkt än (1, 1) får du

y–1 = 2(x–1) osv

Mogens skrev:

k-värdet är (y–b)/(x–a) om (a, b) och (x, y) ligger på linjen. Sätt in punkternas koordinater:

k = (3–1)/(2–1) = 2

Nu gör vi om samma sak men låter (x, y) vara en godtycklig punkt på linjen. Vi vet att (1, 1) gör det

(y–1)/(x–1) = 2. Om (x, y) är en annan punkt än (1, 1) får du

y–1 = 2(x–1) osv

Så svaret är alltså 2? 2x?

Mogens skrev:

k-värdet är (y–b)/(x–a) om (a, b) och (x, y) ligger på linjen. Sätt in punkternas koordinater:

k = (3–1)/(2–1) = 2

Nu gör vi om samma sak men låter (x, y) vara en godtycklig punkt på linjen. Vi vet att (1, 1) gör det

(y–1)/(x–1) = 2. Om (x, y) är en annan punkt än (1, 1) får du

y–1 = 2(x–1) osv

Men om det varit typ (2,2) istället för (1,1), hade man gjort (y-2)/(x-2) då? Förstår inte riktigt sista steget

Om du utgår från (y-1)/(x-1) = 2 och multiplicerar bägge sidor med (x-1) så får du y-1 = 2(x-1).

Multiplicera in tvåan i oarentesen i högerledet:

y-1 = 2x-2

Addera 1 till båda sidor:

y = 2x-1

===========

Ett annat sätt är att göra som du gjorde i din andra tråd.

Nothing skrev:

Men om det varit typ (2,2) istället för (1,1), hade man gjort (y-2)/(x-2) då? Förstår inte riktigt sista steget

Jag förstår inte riktigt hur du menar. Den punkten ligger inte på linjen som uppgiften handlar om. Därför gäller inte heller sambandet (y-2)/(x-2) = 2 i det fallet.

Yngve skrev:

Om du utgår från (y-1)/(x-1) = 2 och multiplicerar bägge sidor med (x-1) så får du y-1 = 2(x-1).

Multiplicera in tvåan i oarentesen i högerledet:

y-1 = 2x-2

Addera 1 till båda sidor:

y = 2x-1

===========

Ett annat sätt är att göra som du gjorde i din andra tråd.

Menar du att bestämma m? Som jag gjorde i min andra tråd?

Trodde att jag bara skulle räkna ut k värdet eftersom det står ”bestäm linjens lutning”

Man kan oxå ansätta en ekvation.

y=kx+m

plugga in resp talpar och du har 2 ekvationer och 2 okända. Voila.

Nothing skrev:

Trodde att jag bara skulle räkna ut k värdet eftersom det står ”bestäm linjens lutning”

Ja titta nu ser jag det. Glöm mitt tidigare svar.

Vad svarar du då?

2 eller 2x?

Yngve skrev:

Nothing skrev:

Trodde att jag bara skulle räkna ut k värdet eftersom det står ”bestäm linjens lutning”

Ja titta nu ser jag det. Glöm mitt tidigare svar.

Vad svarar du då?

2 eller 2x?

2x?

Jag ser nu att det var lutningen som begärdes. Jag var överambitiös och beräknade ekvationen för linjen. Det kanske förvirrade. Men första raden i hela tråden är lösningen.

Nothing skrev:

2x?

Nej, det stämmer inte.

Räta linjens ekvation är y = kx+m.

I den formeln är k lutningen, inte kx.