Bestäm Linjens Ekvation i Parameterform från en annan linje och parallelt plan

Hej! Här är ett problem jag inte kan komma förbi.

En linje går igenom punkten (1, -2, -1), är parallell med planet x+3y-z=0, samt skär linjen (x, y, z) = (1+t, 2-t, 3+2t). Bestäm en ekvation för linjen.

Tänkte att jag skulle försöka få fram en annan punkt på linjen så att jag kan få fram riktningsvekorn, men vet inte hur.

Hur löser jag detta problem?

Holly crap, jag kan inte tro att jag har suttit massor timmar med dessa problem och har totalt glömt hur man löser det!

Jag har gjort en försök, och jag vet verkligen inte vad det är värt.

Om du har två punkter $P (1, - 2, - 1)$ och $Q (1 + t, 2 - t, 3 + 2 t)$ , visst borde vektor

$\vec{P Q} = ((1 + t - 1), (2 - t + 2), (3 + 2 t + 1)) = (t, 4 - t, 4 + 2 t)$

Och $\vec{P Q}$ måste nog vara vinkelrätt mot planet, dvs $\overset{⇀}{P Q} \cdot n = 0$ ?

$(t, 4 - t, 4 + 2 t) \cdot (1, 3, - 1) = 0$

Och med detta borde det gå att ta riktningsvektor för linjen, med startpunkt $(1, - 2, - 1)$ ?

Jag är riktigt osäker, om detta går inte andra som är bättre med LALG kommer att svara!

Snyggt Daja :)

Guggle skrev:
Snyggt Daja :)

Svara

Visa senaste svar