Bestäm lim h-> 0 då f(x)=2x+sinx

Enklaste sättet är nog att konstatera att uttrycket är derivatans definition för f'(0).

Antingen det Laguna säger, alternativt såhär:

$$\begin{gathered} \underset{h\to 0}{\lim }\frac{2h+\sin h-(2·0+\sin (0\left)\right)}{h}=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{2h+\sin \left(h\right)}{h}=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{2h}{h}+\underset{h\to 0}{\lim }\frac{\sin \left(h\right)}{h}=\underset{h\to 0}{\lim }2+\underset{h\to 0}{\lim }\frac{\sin \left(h\right)}{h}=2+1=3 \\ \underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin x}{x}=1 är s\tan dardgränsvärde \end{gathered}$$

Laguna skrev:

Enklaste sättet är nog att konstatera att uttrycket är derivatans definition för f'(0).

Eftersom inget säger att måste beräkna kvoten (men det är kanske det man menar) så är det nog smidigare att beräkna $f'(0)$ som nämns ovan. 

Men det kanske är menat att man ska beräkna kvoten och inte får använda sig av derivata.