Bestäm lg(8)

Tips:  8 = 2^3 = 2·2·2

Arktos skrev:

Tips:  8 = 2^3 = 2·2·2

Jag tänkte också så, men då kan jag inte använda det jag redan vet att lg5=0.70

8=200/25. 5*5=25, 10*20=200

Det behöver du inte heller.
Nästa tips:  20 = 2 · 10

Edit: Aha, du ska ha fram ett siffervärde...
         Kolla micimackos inlägg
       

$y=a^{\left({\log }_{a}y\right)}$

Man kanske kan göra såhär..log((8×125)/125)=log1000 -log 125= log10^3 -log5^3=3-3×0,7=?

$lg8=\frac{\ln 8}{\ln 10}$

Basbytes regel

1 = lg10 = lg(2 x 5) = lg2 + lg5, så att lg2 = 1 - lg5.

PATENTERAMERA skrev:

1 = lg10 = lg(2 x 5) = lg2 + lg5, så att lg2 = 1 - lg5.

svaret ska bli 0,90..

Visa hur du gör och vad du får .

$\lg 8=\lg 2^3=3\lg 2=...$

lg20 = lg(2 x 10) = lg2 + lg10  = 1 - lg5 + 1 = 2 - lg5 $\approx$1,3.

lg0,05 = lg(1/20) = lg20^-1 = -lg20 $\approx$-1,3.

lg8 = lg2³ = 3lg2 = 3(1 - lg5) $\approx$0,9.

PATENTERAMERA skrev:

lg20 = lg(2 x 10) = lg2 + lg10  = 1 - lg5 + 1 = 2 - lg5 $\approx$1,3.

lg0,05 = lg(1/20) = lg20^-1 = -lg20 $\approx$-1,3.

lg8 = lg2³ = 3lg2 = 3(1 - lg5) $\approx$0,9.

jag har inte räknat ut de andra på det sättet vilket försvårar för mig att räkna ut på ditt sätt.. 

Ingen fara, ditt sätt går precis lika bra.

PATENTERAMERA skrev:

Ingen fara, ditt sätt går precis lika bra.

jag förstår inte ditt sista steg 

3(1-lg5)

Hur vet du att lg2 är 1-lg5?

$$\begin{gathered} 5^3=\frac{1000}{8} \\ 3*lg5=lg\frac{1000}{8} \\ 3*0,7=lg1000-lg8 \\ lg8=3-2,1 \end{gathered}$$

Niro skrev:

$$\begin{gathered} 5^3=\frac{1000}{8} \\ 3*lg5=lg\frac{1000}{8} \\ 3*0,7=lg1000-lg8 \\ lg8=3-2,1 \end{gathered}$$

Kan jag göra såhär också?

Det går jättebra. Om du går igenom dina räkningar så ser du också varför lg2 = 1 - lg5.

Amanda9988 skrev:

Niro skrev:

$$\begin{gathered} 5^3=\frac{1000}{8} \\ 3*lg5=lg\frac{1000}{8} \\ 3*0,7=lg1000-lg8 \\ lg8=3-2,1 \end{gathered}$$

Kan jag göra såhär också?

Javist det följer ju samma mönster_

lg10=1

lg100=2

lg1000=3

osv