Bestäm lådans bredd, längd, och höjd så att materialåtgången blir så lite som möjligt.

Materialåtgången är minst när arean på alla lådans ytor är minst.

Skriv ett uttryck för de rektanglar som utgör lådans botten och sidor. Sätt in ditt uttryck för h i areafunktionen. Derivera och sätt derivatan lika med 0.

Behöver du mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Smaragdalena skrev:

Skriv ett uttryck för de rektanglar som utgör lådans botten och sidor. Sätt in ditt uttryck för h i areafunktionen. Derivera och sätt derivatan lika med 0.

Behöver du mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Bredd = b
Höjd = h
Längd = l

b = 2l

Volymen = 2l * l * h = 10dm³

h = 10/2l² ⇒ h = 5/l².

Skriv ett uttryck för de rektanglar som utgör lådans botten och sidor. Sätt in ditt uttryck för h i areafunktionen.

Hur jag ska fortsätta härifrån vet jag inte. Hur översätter du det till matte termer? Lådans botten är basarean, och sidorna är vadå, längd eller bredd? Hur sätter jag sen in mitt uttryck ”för h” i en areafunktion?

Gör ett uttryck för arean A(l) .sedan löser du ut h med5/l^2 i areafunktionen. Derivera sedan och sätt derivatan lika med noll. Då får du ut l.

Axel72 skrev:

Gör ett uttryck för arean A(l) .sedan löser du ut h med5/l^2 i areafunktionen. Derivera sedan och sätt derivatan lika med noll. Då får du ut l.

A(l) = 2l², där basarean av ett rätblock är bredd * längd.

A'(l) = 4l.

sedan löser du ut h med5/l^2 i areafunktionen. Derivera sedan och sätt derivatan lika med noll. Då får du ut l.

Vet inte hur h kommer in i bilden, det blev inte tydligare för mig. Det som jag skrev ovanför är allt som jag begriper.

Arean= sidorna+botten skrivna i l och h

Axel72 skrev:

Arean= sidorna+botten skrivna i l och h

Är osäker på hur de ska skrivas i l och h. Längd och bredd är inte sidorna eller? Botten är vadå?

Rita en låda utan lock och sätt ut höjd=h,bredd=2l och slutligen längd=l. Det blir lättare att räkna ut bitarna då.