Bestäm kvadratens sida

Det finns ett antal likformiga trianglar. Det kanske man kan använda.

Laguna skrev:

Det finns ett antal likformiga trianglar. Det kanske man kan använda.

$$\begin{gathered} \frac{x}{5-y}=\frac{5}{8} \\ x² + z² = (5-y)² \\ \frac{y}{z}=\frac{5}{8} \end{gathered}$$

stämmer ekvationssystemet? 

Den stora hypotenusans tre delar kan alla enkelt uttryckas i kvadratens sida (med likformighet).

Den kan också beräknas med Pythagoras sats. Så då får du en ekvation med bara en obekant, den sökta.

Louis skrev:

Den stora hypotenusans tre delar kan alla enkelt uttryckas i kvadratens sida (med likformighet).

Den kan också beräknas med Pythagoras sats. Så då får du en ekvation med bara en obekant, den sökta.

hypotenusan är $\sqrt{89}$men jag förstår inte riktigt hur man skriva en ekvation med bara en obekant 

Delen av hypotenusan som är uppe till vänster har längden 5s/8, där s är kvadratens sida.

På likadant sätt kan delen nere till höger beräknas. Mellan dem har du s. Summa $\sqrt{89}$.

Louis skrev:

Delen av hypotenusan som är uppe till vänster har längden 5s/8, där s är kvadratens sida.

På likadant sätt kan delen nere till höger beräknas. Mellan dem har du s. Summa $\sqrt{89}$.

jag är lite osäker på ifall detta stämmer, vad får du för svar med metoden du beskriver? 

Jag får det lite knöliga uttrycket 40$\sqrt{89}$/129 le. Men närmevärdet 2,93 verkar rimligt.