Bestäm kurvans nollställen samt minimipunkt

Jag ska bestämma kurvans nollställen samt minimipunkt.

$y = 2 x^{2} - 4 x - 10$

Jag börjar med att dividera allt med 2.

$y = x^{2} - 2 x - 5$

Jag använder mig av pq-formen för att räkna ut x (dvs ekvationens nollställen) och får fram:

$x = \frac{2}{2} \pm \sqrt{{(\frac{2}{2})}^{2} + 5} x = 1 \pm \sqrt{6}$

I vanliga fall räknar jag sedan ut kurvans symmetrilinje genom att hitta mitten på de två x-värdena, men det blir svårt nu när jag inte fick ut två st x som man brukar. Efter det brukar jag sätta in symmetrilinjens punkt i ekvationen för att kunna räkna ut minipunktens koordinater

Hur ska jag göra för att bestämma ekvationens minimipunkt?

Du har fått ut två stycken x-värden precis som vanligt, grejen är bara att det inte blir jämna siffror. Du har fått fram att $x = 1 \pm \sqrt{6}$ , alltså har du de två x-värdena

$x_{1} = 1 - \sqrt{6} x_{2} = 1 + \sqrt{6}$

Kan du hitta symmetrilinjen utifrån det?

Fick fram minipunkten tillslut! Glömde bort att symmetrilinjen redan var bestämd då jag fick ut x = 1 +/- roten ur 6.

Du har fått ut två rötter och har därmed hittat symmetrilinjen eftersom rötterna placerar sig symmetriskt kring x=1, närmare bestämt på avståndet $\sqrt{6}$ från x=1.

Alltså har kurvan ett extremvärde i punkten x=1

Svara

Visa senaste svar