4 svar
54 visningar
Hmmsson behöver inte mer hjälp
Hmmsson 48
Postad: 3 feb 2018 14:04

Bestäm kurvans lutning!

Hej!

Jag har försökt vrida och vända på den här uppgiften men får ändå fel svar. Dock så har jag fått rätt i nämnaren men inte i tälgaren.

 

såhär lyder frågan:

Bestäm kurvans lutning (xy + x^2y^3 = 6) i punkten

(x , y) = (2 , 1).

Hmmsson 48
Postad: 3 feb 2018 14:06

Notera att jag glömde att lägga till ett minus-tecken i mitt svar (1÷14).

Yngve Online 40561 – Livehjälpare
Postad: 3 feb 2018 14:07 Redigerad: 3 feb 2018 14:07
Hmmsson skrev :

Hej!

Jag har försökt vrida och vända på den här uppgiften men får ändå fel svar. Dock så har jag fått rätt i nämnaren men inte i tälgaren.

 

såhär lyder frågan:

Bestäm kurvans lutning (xy + x^2y^3 = 6) i punkten

(x , y) = (2 , 1).

Du har missat att du måste använda produktregeln även när du deriverar termen x2y3 x^2y^3

Hmmsson 48
Postad: 3 feb 2018 14:14
Yngve skrev :
Hmmsson skrev :

Hej!

Jag har försökt vrida och vända på den här uppgiften men får ändå fel svar. Dock så har jag fått rätt i nämnaren men inte i tälgaren.

 

såhär lyder frågan:

Bestäm kurvans lutning (xy + x^2y^3 = 6) i punkten

(x , y) = (2 , 1).

Du har missat att du måste använda produktregeln även när du deriverar termen x2y3 x^2y^3

Tack nu fick jag rätt svar!!

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 3 feb 2018 15:46

Hej!

Med Produktregeln blir derivatan

    (xy(x))'=1·y(x)+x·y'(x) (xy(x))' = 1\cdot y(x) + x\cdot y'(x)

och tillsammans med Kedjeregeln får man derivatan

    (x2(y(x))3)'=2x·(y(x))3+x2·3(y(x))2·y'(x) . (x^2(y(x))^3)' = 2x \cdot (y(x))^3 + x^2 \cdot 3(y(x))^2 \cdot y'(x)\ .

I punkten (x,y)=(2,1) (x,y) = (2,1) blir dessa två derivator 1+2·y'(2) 1 + 2\cdot y'(2) respektive

    4·13+4·3·12·y'(2)=4+12y'(2) , 4\cdot 1^3 + 4\cdot 3\cdot 1^2 \cdot y'(2) = 4+12y'(2)\ ,

så att kurvans derivata i denna punkt uppfyller ekvationen

    1+2y'(2)+4+12y'(2)=0 1+2y'(2) + 4+12y'(2) = 0

vilket är samma sak som y'(2)=-514 . y'(2) = -\frac{5}{14}\ .

Albiki

Svara
Close