Bestäm kurvan till y=Ce^kx

Hur tänker jag här? Punkten (0,2) finns i funktionen och lutningen är 3 dvs att k-värdet är 3 (k=3). Hur bestämmer jag C och K? Lägger jag in x= 2 i funktionen?

Lägg in x=0 i funktionen. I den punkten ska y vara 2, vad ger det för krav på C?

Därefter vill du derivera funktionen och sätta in x=0 igen, i denna punkt ska lutningen vara 3, vad ger det för krav på k?

$y = C e^{k x} \to L ä g g e r i n (0, 2) i f u n k t i o n e n 2 = C \times e^{k * 0} 2 = C (e^{0} b l i r 1) D e r i v a \tan a v f u n k t i o n e n y' = 2 k e^{k x} y' = 3 n ä r x = 0 \to 3 = 2 k \times e^{k * 0} V a d s o m b l i r k v a r : 3 = 2 k L ö s e r s o m v a n l i g e k v a t i o n : \frac{3}{2} = \frac{2 k}{2} \frac{3}{2} = k k = \frac{3}{2} = 1, 5 S v a r : C = 2 o c h k = 1, 5 ?$

Det är rätt.

Svara

Visa senaste svar