Bestäm kurva ur tangent

Hej! Jag har fastnat på ett fråga där det står

''Tangeten till kurvan y = ax² + bx i punkten (1,-1) har riktningskofficienten k = 4. Bestäm talen a och b.''

Jag tänkte att derivera funktionen men vet ej hur jag ska fortsätta precis...

Att derivera funktionen är en bra början.

Det är även en bra idé att rita tangenten i ett koordinatsystem och på den markera tangeringspunkten.

Du vet två saker:

Tangentens lutning och tangeringspunktens koordinater.

Det ger dig två ekvationer med vars hjälp du kan försöka bestämma de obekanta storheterna a och b.

Visa dina uträkningar och fråga om du kör fast.

y´ = 2ax + b = 4

a + b = -1

a= -b -1

2ax + b → 2(-b-1)+b =4

-2b - 2 + b = 4

-b - 2 = 4

-b = 6 → b = -6

a = -(-6) -1 = 6-1 = 5

Tack!!!

Svara