Bestäm krafterna, som bockarna utövar på brädan, om bräden väger 12kg.

Tyngdkraften verkar från brädans masscentrum, dvs mitt i brädan. Det betyder att tyngdkraften inte ger något vridmoment ifall vi väljer masscentrum som momentpunkt. Du kan ställa upp två olika ekvationer:

1) En som säger att krafter uppåt motsvarar krafter nedåt.

2) En som säger att momentet moturs måste vara lika stort som momentet medurs, eftersom brädan ligger stilla.

Om du löser ekvationssystemet kan du ta reda på storleken hos de två krafterna från bockarna.

Okej, men hur vet man vilket kraftmoment som är moturs och vilket som är medurs?

Jag ställde upp ett ekvationssystem precis som du sa, men jag visste inte vilket av kraftmomentet som skulle vara mot- respektive medurs. Jag gissade. 

Vad menar du med $M_1=Mg$? Momentekvationen blir snarare $2,0m·F_1=3,0m·F_2$.

Okej, men hur vet man vilket kraftmoment som är moturs och vilket som är medurs?

Vet du vad som menas med medurs respektive moturs? (En hel del personer som är yngre än jag, t ex alla mina barn, föredrar digitala klockor, man jag hoppas att de ändå vet vad som är medurs och moturs.)

Här i Sverige är medurs samma sak som medsols (och moturs är motsols), men när England var ett stort imperium som hade delar både norr och söder om ekvatorn så var inte "medsols" ett användbart begrepp, eftersom solen rör sig moturs i exempelvis Australien (och ännu svårare är det väl om man är vid ekvatorn!) så där talar man bara om clockwise och anti-clockwise.

Om F1 fick härja fritt skulle den vrida plankan medurs. Om F2 fick göra det skulle den istället vridas moturs. Fg saknar momentarm och det innebär att den inte skulle vrida plankan över huvud taget.

Teraeagle skrev:

Vad menar du med $M_1=Mg$? Momentekvationen blir snarare $2,0m·F_1=3,0m·F_2$.

Jaha, jag trodde man skulle jämföra kraften Fg med F1 och göra en momentekvation utifrån den. Men om man gör som du har gjort, ska man alltid då räkna med att momentarmen går från bocken till mitten? 

Smaragdalena skrev:

Okej, men hur vet man vilket kraftmoment som är moturs och vilket som är medurs?

Vet du vad som menas med medurs respektive moturs? (En hel del personer som är yngre än jag, t ex alla mina barn, föredrar digitala klockor, man jag hoppas att de ändå vet vad som är medurs och moturs.)

Här i Sverige är medurs samma sak som medsols (och moturs är motsols), men när England var ett stort imperium som hade delar både norr och söder om ekvatorn så var inte "medsols" ett användbart begrepp, eftersom solen rör sig moturs i exempelvis Australien (och ännu svårare är det väl om man är vid ekvatorn!) så där talar man bara om clockwise och anti-clockwise.

 Ja, nu när jag tittar på krafterna F1 och F2 ser jag vilken som är medurs respektive moturs. Innan så tittade jag på Fg och F1 och då ser det ut som att de snurrar åt samma håll. 

Man måste inte göra det. Du kan välja en annan punkt på brädan men då kommer tyngdkraften också att ge ett moment som måste tas med i momentekvationen. Testa gärna! Fördelen med att välja mitten av brädan är just att man slipper den termen i momentekvationen.

Okej, jag löste det och fick rätt svar. Men vad menar du med att tyngdkraften också ger ett moment? 

Låt säga att vi väljer en momentpunkt 0,5 meter till vänster om brädans masscentrum, se bild:

Då kommer Fg att ha en momentarm motsvarande 0,5 meter, medan F1:s momentarm minskar med 0,5 meter och F2:s momentarm ökar med lika mycket. F1 och Fg vill vrida brädan medurs medan F2 vill vrida den moturs. Då blir momentekvationen istället:

$F_1\cdot (2,0m-0,5m)+F_g\cdot 0,5 m = (3,0m+0,5m)\cdot F_2$

Testa att räkna med den momentekvationen istället så kommer du se att F1 och F2 fortfarande är likadana som i första fallet. Det går att flytta momentpunkten för att underlätta beräkningarna. I det här faller blir det enklast att välja momentpunkten i brädans masscentrum, eftersom tyngdkraften då multipliceras med 0 och hela den termen försvinner ur ekvationen.

Gammal tråd, men läste detta och fattar ändå inte hur det kommer sig att F1 vill medurs och F2 moturs? Bägge F1 och F2 krafter pekar uppåt, har det med 2,0 och 3,0 m?

bbeellaaa skrev:

Gammal tråd, men läste detta och fattar ändå inte hur det kommer sig att F1 vill medurs och F2 moturs? Bägge F1 och F2 krafter pekar uppåt, har det med 2,0 och 3,0 m?

Punkten du beräknar moment kring ligger mitt emellan krafterna. Föreställ dig att du fixerar dem punkten så att plankan bara kan rotera runt den. Då kommer $F_1$ försöka rotera den medurs och $F_2$ moturs.