Bestäm kraften i linan

Det här stämmer inte:

Jag har inte kollat resten av din uträkning.

Trådar och linor kan inte ta upp ngt moment, så det går inte att lösa uppgiften med momentbetraktelser.

För uppgift a,

Frilägg massan, och komposantuppdela linans kraft

eftersom systemet är statiskt råder kraftjämnvikt i x och y led

titta på krafterna i y led

Oj jag hade satt en nolla för lite! Tack Yngve!

Tack Ture! Tror det kanske blev rätt nu?

Är det verkligen rätt svar på a uppgiften?

Kraftjämnvikt i y-led: mg = F_L*cos(täta)

F_L = 0,075*9,1/cos(37) = 0,92 N

Ah så kunde man ju har gjort🙈 Tack! Jo jag känner också att det blev fel nu när jag gjorde b-uppigten/utgift 4. För i uppgift 4 kommer jag fram till 1,2 N men i 3:an borde ju kraften åt höger vara större i uppgift 4 då kulan dras åt höger och det finns nu ingen kraft som drar den åt vänster?

Så svaret i uppgift 3 borde vara 0,92 N och svaret i uppgift 4:a borde vara 1,2 N?

I uppgift 3 bör det bli 0,92 N.

Uppg 4 har jag inte gjort. Hur gjorde du? 

Jag tänkte på samma sätt som jag gjorde i uppgift 3🙈 så räknade på samma sätt, det var då jag kom på att jag inte tagit hänsyn till kraften som drar åt vänster innan i uppgift 3 tror jag🙈 om jag tänker rätt

I Uppg 4 har vi inte längre en statisk situation, utan en dynamisk.

Massan accelererar. 

Ah okej! Hur kan jag tänka då om inte som jag gjorde i 3:an först🤔 för F = ma men då får jag inte fram sträckan eftersom sträckan kulan skulle färdas borde väll inte vara helt rak åt något håll? Jag tänkte som nedan men körde fast på sträckan:( jag tänker mig att läge 1 är innan kulan släppts och läge 2 då kulan är längst ned så linan är rak

I uppgift 4 är ska du beräkna kraften i linan l innan kulan hunnit röra sig, men den har likväl en acceleration, eftersom vi inte längre har kraftjämnvikt.

(Om vi låter kulan röra sig, kommer det givetvis att bli en del av en cirkel som den rör sig i med L som radie. )

Ah okej! Då vet jag dock inte riktigt hur jag ska tänka:(

Rita en bild där du delar upp krafterna längs radiell och tangentiell led.

Vad är hastigheten i radiell led i ögonblicket? Vad är accelerationen? (Använd formelsamlingen!)

Ställ upp newtons andra lag i radiell led.

Tack för svar! Jag vet dock inte om jag förstått hur du menar:( så här tänker jag mig massans rörelse med krafterna utritad i blyerts, accelerationen i rött och hastighet en u blått, vet inte om det var så du menar? Eller hur jag ska fortsätta:(

I uppgiften står det att du ska betrakta ögonblicket innan massan börjar röra på sig. Hur stor är hastigheten innan massan börjat röra på sig?

Vad innebär det för accelerationerna $a_r$ och $a_\theta$? Använd formelbladet ovan!

Ställ upp Newton II i $\hat{r}$-led

Hastigheten är 0 innan massan börjat röra sig. 

Jag har dock glömt hur man ska använda formlerna för ar och a-teta🙈:( kommer inte ihåg vad r med två prickar över betyder eller teta med två prickar över. 

Prick i mekaniken betyder derivering map tiden. Två prickar är således andraderivatan map tiden. Dvs

$\ddot{r}=\frac{d^{2}r}{d{t}^2}, \ddot{\theta }=\frac{d^2\theta }{d{\theta }^2}$.

I detta fall så är r längden på linan, dvs en konstant.

massan accelererar i tangentens riktning (vinkelrätt mot linan L.)

I radiell riktning (I linanan Ls förlängning) sker ingen acceleration eftersom linan inte kan töja sig. Då kan vi dra slutsatsen att summa krafter i radiell riktning är 0.

Gör alltså som föreslogs i inlägg #13

Jag har dock ingen hastighet:(

Dela upp mg i komposanter, i radiell och tangentiell led

Hastigheten är noll enligt uppgiftstexten! 

Oj Jo det är sant🙈 men om accelerationen är skillnad i hastighet/skillnad i tid så blir det noll? 

På kulan verkar två krafter. Linans och mg. Du har med en tredje som du kallar F. Den finns inte. 

Mg delar du upp i komposanter, den tangentiella ger upphov till acceleration vinkelrätt mot L.

Den radiell komposanten balanseras av Linkraften som du ska beräkna. 

Ah tack!🙈 

Jag vet dock inte hur jag ska räkna ut accelerationen i radiell riktning, om r är som sagt längden på linan men jag vet inte teta och om r med två prickar över är andraderivatan map tiden så vet jag inte hur jag ska göra, för förändringen av tiden är väll noll om snöret bara lossnat men föremålet inte börjat röra på sig än?

F_r = ma_r = m($\ddot{r}$-r$\dot{{\theta }^2}$).

Eftersom r = konstant så är $\ddot{r}$ = ?

Om kulans hastighet är noll i utgångsläget, hur stor är vinkelhastigheten $\dot{\theta }$ i detta läge?

Jag tänker att om r med två prickar = d^2r/dt^2 så borde r med två prickar vara noll eftersom r är konstant är förändringen 0? Men detta kan inte stämma för då skulle vi få m gånger 0 om teta också är noll och då finns det ingen kraft i den riktningen enligt beräkningen och det stämmer ju inte:(

Vinkelhastigheten teta borde vara noll tror jag eftersom vinkelhastigheten är antal radianer/tidsenhet och om den inte rör sig än i det läget så borde vinkelhastigheten vara noll?

Jo accelerationen är 0 i radiell led, och därför är summa krafter = 0 i radiell led. 

Så mg_r = F_L 

Just det🙈 men då måste jag räkna ut mgt= m*at = m*dvt/dt. Men det sista kan inte stämma eftersom hastigheten och även då förändring av hastigheten är noll:(

Nej, räkna istället ut mg_r med hjälp av trigonometri! 

Men då kommer jag bara fram till samma som vi kom fram till i uppgift 3?:(

Din triangel är fel, det är mg som ska vara hypotenusa.

mg_r och mg_t är komposanterna. Och därmed kateter i triangeln.

Just det tack!🙈 nu tror jag det äntligen blev rätt? (0,59 N)

Jo, har du förstått hela lösningen på de två uppgifterna, eller är det ngt som behöver förtydligas? 

Vad bra! Nej nu tror jag äntligen jag förstått allt, har verkligen glömt jättemycket av fysiken🙈 men ska göra många fler uppgifter från gamla tentor och öva:) det är dock svårt när det inte finns facit till alla uppgifter bara 3 uppgifter från varje tenta har facit:( så jag är tacksam att ni finns! nu har jag sammanställt denna uppgift iallafall och det känns som jag är med på alla stegen, tack så mycket för hjälpen alla!