Bestäm korrelationen mellan att klara tentamen och att delta på alla seminarierna

Hej! Jag försöker lösa denna uppgift men får ett jättekonstigt svar (-3,...) och korrelationen ska ju vara mellan -1 och 1. Jag försökte först göra på ett annat sätt men fick även fel svar då. Det jag gjort då var att använda samma formel för att ta fram korrelationen men jag hade beröknat väntevärdena som vanligt $E (ξ) = \sum_{i}^{} {(x_{i} - μ)}^{2} * P (ξ = x_{i})$ . Detta gav en rimlig korrelation (mellan -1 och 1 men inte den rätta) Så jag tänkte att man kanske måste beräkna de betingade väntevärdena istället? det är det jag försökt göra nedan men får fel svar, så antingen är det fel metod eller så är det rätt metod men jag gör något fel, vet inte riktigt dock?:(

Facit: 0,009

Min lösning:

Tack på förhand!

Formeln är bra, men du gjorde ett par slarvfel i beräkningen.

$E [ξ_{t} ξ_{s}] = 0, 25$ , det var rätt

$E [ξ_{t}] = 0, 45$

$E [ξ_{s}] = 0, 5$

(värdena kan man läsa av från tabellen)

$V [ξ_{s}] = \sum_{0}^{1} {(x_{i} - μ_{x})}^{2} * P (ξ_{s} = x_{i}) = 0, 5^{2} * 0, 5 + 0, 5^{2} * 0, 5 = 0, 25$

$V [ξ_{t}] = . . . = 0, 45^{2} * 0, 55 + 0, 55^{2} * 0, 45 = 0, 2475$

$ρ (ξ_{t}, ξ_{s}) = \frac{0, 25 - 0, 5 * 0, 45}{\sqrt{0, 25} \sqrt{0, 2475}} = 0, 1005$

Macilaci skrev:
Formeln är bra, men du gjorde ett par slarvfel i beräkningen.

$E [ξ_{t} ξ_{s}] = 0, 25$ , det var rätt

$E [ξ_{t}] = 0, 45$

$E [ξ_{s}] = 0, 5$

(värdena kan man läsa av från tabellen)

$V [ξ_{s}] = \sum_{0}^{1} {(x_{i} - μ_{x})}^{2} * P (ξ_{s} = x_{i}) = 0, 5^{2} * 0, 5 + 0, 5^{2} * 0, 5 = 0, 25$

$V [ξ_{t}] = . . . = 0, 45^{2} * 0, 55 + 0, 55^{2} * 0, 45 = 0, 2475$

$ρ (ξ_{t}, ξ_{s}) = \frac{0, 25 - 0, 5 * 0, 45}{\sqrt{0, 25} \sqrt{0, 2475}} = 0, 1005$

Tack för svar:) Detta var dock första metoden jag försökte och fick då samma svar som du 0,1005 men eftersom facit säger att rätt svar är 0,009 så tänkte jag att man kanske måste använda betingade väntevärden men det verkade också vara fel:( så kanske metoden du skrivit är rätt men att de skrivit fel i facit?

Det finns en annan, men liknande formel för den så kallade phi koefficienten (https://en.wikipedia.org/wiki/Phi_coefficient) som täcker just ditt fall: två binära variabler.

Jag räknade med denna formel, men fick också 0,1005.

Macilaci skrev:
Det finns en annan, men liknande formel för den så kallade phi koefficienten (https://en.wikipedia.org/wiki/Phi_coefficient) som täcker just ditt fall: två binära variabler.

Jag räknade med denna formel, men fick också 0,1005.

Ah okej tack!:) Då måste de bara skrivit fel i facit

Svara

Visa senaste svar