Bestäm kordinaterna där tangenten är parallel med linjen

Hej!

Har kört fast på en uppgift som lyder " Bestäm koordinaterna för den punkt på kurvan $y = x^{2} - 2 x - 7$ där tangeten är parallell med linjen $y = 6 x - 5$ .

Vet inte riktigt var någonstanns jag ska börja.

Linjerna är ju parallela när $k 1 = k 2$

$y_{1} = x^{2} - 2 x - 7 y_{2} = 6 x - 5 y_{1}' = 2 x - 2 y_{2}' = 6$

Sedan vet jag inte hur jag ska gå vidare.

Tack på förhand!

Du har kommit långt! För vilket värde på $x$ gäller att $y_{1}' = y_{2}'$ ?

Hej!

Rita grafen till $y_1(x) = x^2-2x-7$ .
Rita i samma bild grafen till linjen $y_2(x) = 6x-5$ .
Använd ögonmått för att dra en linje som parallell till $y_2$ och som nuddar (tangerar) $y_1$ .
Sätt en prick vid tangeringspunkten och avläs dess koordinater (dessa använder du sedan som ett slags facit till beräkningarna i punkt 5 nedan.)
Du ska med hjälp av beräkningar få fram koordinaterna som du läste av i punkt 4 ovan.

tomast80 skrev:
Du har kommit långt! För vilket värde på $x$ gäller att $y_{1}' = y_{2}'$ ?

Tack för svar!

2x-2=6

x=4

Så eftersom ${y_{2}}_{}$ har riktningeskoefcienten 6 ska den vara lika med ${y_{1}}_{}$ derivata för de ska vara parallela? Eller tänker jag fel?

$y_{1}$ (4)= $4^{2} - 2 * 4 - 7$

$y_{1}$ (4)= 16-15

$y_{1_{}}$ (4)= 1

Så då borde det bli vid koordinaterna (4,1) ?

Englundd skrev:
tomast80 skrev:
Du har kommit långt! För vilket värde på $x$ gäller att $y_{1}' = y_{2}'$ ?
Tack för svar!
2x-2=6
x=4
Så eftersom ${y_{2}}_{}$ har riktningeskoefcienten 6 ska den vara lika med ${y_{1}}_{}$ derivata för de ska vara parallela? Eller tänker jag fel?
$y_{1}$ (4)= $4^{2} - 2 * 4 - 7$
$y_{1}$ (4)= 16-15
$y_{1_{}}$ (4)= 1
Så då borde det bli vid koordinaterna (4,1) ?

Ja det stämmer.

Skissa kurvan, tangenten och den räta kinjen för att förvissa dig om att allt verkar stämma.

Svara

Visa senaste svar