Bestäm koordinaterna i femhörningen
Min uppgift är att bestämma koordinaterna för , och i basen (, ).
Jag har börjat med att rita figuren för att kunna lösa denna uppgift:
Jag har tänkt att jag kunde utnyttja min vetskap om att vinkelsumman i femhörningen är och kan man kanske utnyttja sinussatsen?
SINUSSATSEN:
(Sinus för vinklarna står i täljaren, mot vinkeln motstående sida står i nämnaren.)
Skulle behöva lite hjälp att komma vidare. TACK :-)
Man kan tänka sig att beskriva varje vektor i det komplexa talplanet (a+bi). Beloppet av lämplig vektor, som t.ex. AB, kan man sätta till ett. Alla vinklar är kända. Alla vektorer tycks sedan vara beräkningsbara som komplexa tal.
Det verkar kul att att beskriva varje vektor i det komplexa talplanet :-). Jag har skrivit ut alla vinklar nu. Om vektorn AB är satt till 1 så är väl vektorn AE också 1 till exempel? Alla sidor i femhörningen har väl samma längd?
Hur ska jag visualisera det komplexa talplanet i femhörningen? Är det en bra idé att använda sinussatsen?
Förstår inte riktigt hur jag ska göra ändå.
Du har inte ritat AC, som tillsammans med AB är dom viktigaste vektorerna.
Börja med t.ex. BE som inte har någon imaginär-del och vars belopp du löser med sinussatsen.
AC och AD har samma belopp som BE.
Sedan kan man se det som att du komposant-uppdelar (med komplexa tal) de tre efterfrågade vektorerna , samt de två basvektorerna
När du gjort det tycks det svåra återstå....:-)
Annars kan man ta en genväg och skriva beloppet av BE från en färdig formel:
