Bestäm koordinaterna för punkten på kurvan
Hej!
Jag håller på med denna uppgift som du kan se nedan. Nedan kan du även se hur jag har försökt lösa den (jag vet att jag har skrivit mycket ostrukturerat och slarvigt). Jag undrar vad det är jag gör för fel? Hur ska jag lösa uppgiften?
Det jag har gjort är ju att derivera både kurvan och linjen. När jag deriverade linjen fick jag att k = 6 och då tänkte jag att kurvan och linjen är parallela så därför satte jag in 6 som y i kurvans ekvation så att det blev 6 = 2x (-2 är 0 vid deriveringen) och då fick jag fram att x = 3. Sen så satte jag in x = 2 i böde kurvans och linjens ekvation för att få fram y, men jag fick ändå inte fram rätt y-värde (eller x-värde för den delen då x ≠ 3). Det närmsta rätta värde jag kom var y = -4 men egentligen är y = 4.
Jag uppskattar all hjälp!
Tack på förhand!
Som du säger, det är ganska ostrukturerat det du skriver. Jag tror det blir lättare om du motiverar dina steg.
1. Linjen y = 6x–5 ger en information, att den tangent du söker ska ha k-värde 6. Sedan kan du lämna linjen.
2. Var har kurvans tangent k = 6. Det har du fått fram, det är för x = 3.
3 Tangeringspunkten är alltså (3, 32–2*3–7)
4. Nu har du en punkt på den sökta linjen och linjens k-värde. Nu kan vi lämna kurvan.
5, Kan du bestämma ekvationen?
Man skulle väll bara bestämma tangeringspunkten och inte ekvationen? Och i facit så står det att svaret blir punkten (4,1)…Inte det vi fick fram :/
Men jag kom på, borde inte kurvans tangent k = 6 vara x = 4 och inte x = 3, eftersom att 6 = 2x - 2, 8 = 2x, 4 = x?
Jag läste slarvigt, ursäkta. Bra du fixade det själv!
