Bestäm koordinaterna för den punkt där fyrhörningens diagonaler skär varandra. Svara exakt.

Jag multiplicerar båda leden med 5 för att frigöra 16.

30 = 16 + m  ,  m = 14

Det här blev inte riktigt rätt. Du glömde att multiplicera även m med 5.

--------

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Om du ritar upp fyrhörningen och diagonalerna har du något att jämföra med, så att du ser om ditt svar är rimligt.

Det finns formel för att beräkna linjen genom punkterna (x1, y1) och (x2, y2)

y = kx + m

k = (y2 - y2)/(x2 - x1), du använde denna själv

m = y1 - kx1

Du kan använda denna för att kontrollräkna.

Yngve skrev:

Jag multiplicerar båda leden med 5 för att frigöra 16.

30 = 16 + m  ,  m = 14

Det här blev inte riktigt rätt. Du glömde att multiplicera även m med 5.

--------

Nästa steg

Om du har de båda diagonalerna på formen y = kx + m så gäller det att hitta skärningspunkten 

Det gör du genom att lösa ekvationssystemet

$y=k_1x+m_1$

$y=k_2x+m_2$

Tack! Jag har stirrat på uppgiften länge nu och förstod att något var knepigt. Det blir då 30 = 16 + 5m. m blir ju fortfarande 2,8 men nu är min uträkning korrekt iaf.

Nästa steg är alltså att räkna ut ekvationen (y = kx + m) hos diagonalen BD?

Jag beräknar det såhär:

k = (-4 - 7) / (-6 - 5) = -11/-11 = 1

Jag lägger in x & y värdena från punkt B.

7 = 5 + m

m = 2

Ekvationen för diagonalen BD blir i sådana fall y = x + 2

Blir detta rätt?

Jag frågar igen: Har du ritat?

Smaragdalena skrev:

Jag frågar igen: Har du ritat?

Ja jag skrev det i  min beskrivning :P ''Diagonalerna AC och BD skär varandra, jag har ritat upp detta i en graf.''

Jag har jämfört med min ekvation för diagonalen AC och även skrivit in det i Desmos graphing calculator online och det verkar stämma hittills! :)

mh01 skrev:

Yngve skrev:

Visa föregående citat

Jag multiplicerar båda leden med 5 för att frigöra 16.

30 = 16 + m  ,  m = 14

Det här blev inte riktigt rätt. Du glömde att multiplicera även m med 5.

--------

Nästa steg

Om du har de båda diagonalerna på formen y = kx + m så gäller det att hitta skärningspunkten 

Det gör du genom att lösa ekvationssystemet

$y=k_1x+m_1$

$y=k_2x+m_2$

Tack! Jag har stirrat på uppgiften länge nu och förstod att något var knepigt. Det blir då 30 = 16 + 5m. m blir ju fortfarande 2,8 men nu är min uträkning korrekt iaf.

Nästa steg är alltså att räkna ut ekvationen (y = kx + m) hos diagonalen BD?

Jag beräknar det såhär:

k = (-4 - 7) / (-6 - 5) = -11/-11 = 1

Jag lägger in x & y värdena från punkt B.

7 = 5 + m

m = 2

Ekvationen för diagonalen BD blir i sådana fall y = x + 2

Blir detta rätt?

Sätt in x och y för både B och D och se om det stämmer. 

Laguna skrev:

mh01 skrev:

Visa föregående citat

Yngve skrev:

Jag multiplicerar båda leden med 5 för att frigöra 16.

30 = 16 + m  ,  m = 14

Det här blev inte riktigt rätt. Du glömde att multiplicera även m med 5.

--------

Nästa steg

Om du har de båda diagonalerna på formen y = kx + m så gäller det att hitta skärningspunkten 

Det gör du genom att lösa ekvationssystemet

$y=k_1x+m_1$

$y=k_2x+m_2$

Tack! Jag har stirrat på uppgiften länge nu och förstod att något var knepigt. Det blir då 30 = 16 + 5m. m blir ju fortfarande 2,8 men nu är min uträkning korrekt iaf.

Nästa steg är alltså att räkna ut ekvationen (y = kx + m) hos diagonalen BD?

Jag beräknar det såhär:

k = (-4 - 7) / (-6 - 5) = -11/-11 = 1

Jag lägger in x & y värdena från punkt B.

7 = 5 + m

m = 2

Ekvationen för diagonalen BD blir i sådana fall y = x + 2

Blir detta rätt?

Sätt in x och y för både B och D och se om det stämmer. 

Ja det stämmer :) Hur går jag vidare nu?

Om du har ritat upp grafen, så kan du se ungefärliga värden för skärningspunkten mellan diagonalerna. Om du lägger in din bild här, så kan vi också se det och då är det enklare för oss att se om det blir rätt. 

När jag läser igenom tråden verkar det som att du har kommit fram till att ekvationen för diagonalen BD är y=x+2. Vilken är ekvationen för diagonalen AC?

mh01 skrev:

Ja det stämmer :) Hur går jag vidare nu?

Det tipsade jag om i detta svar.

Smaragdalena skrev:

Om du har ritat upp grafen, så kan du se ungefärliga värden för skärningspunkten mellan diagonalerna. Om du lägger in din bild här, så kan vi också se det och då är det enklare för oss att se om det blir rätt. 

När jag läser igenom tråden verkar det som att du har kommit fram till att ekvationen för diagonalen BD är y=x+2. Vilken är ekvationen för diagonalen AC?

Ekvationen för AC är y = (-4/5) + 2,8

Ekvationen för AC är y = (-4/5) + 2,8

Menar du y = (-4/5)x + 2,8?

Om det stämmer (vilket hade varit lätt att se om du hade lagt upp din bild) så är nästa steg att ta reda på skärningspunkten för de båda linjerna, d v s lösa ekvationen (-4/5)x + 2,8 = x+2. Då får du fram x-koordinaten för skärningspunkten.

Smaragdalena skrev:

Ekvationen för AC är y = (-4/5) + 2,8

Menar du y = (-4/5)x + 2,8?

Om det stämmer (vilket hade varit lätt att se om du hade lagt upp din bild) så är nästa steg att ta reda på skärningspunkten för de båda linjerna, d v s lösa ekvationen (-4/5)x + 2,8 = x+2. Då får du fram x-koordinaten för skärningspunkten.

Jag gör om (-4/5)x till -0,8x för att göra ekvationen lite enklare.

-0,8x + 2,8 = x + 2  Adderar -0,8x i båda lederna och subtraherar 2.

0,8 = 1,8x   Jag dividerar båda leder med 1,8.

x ≈ 0,44

Detta stämmer när jag kollar i den graf jag har ritat.

Hur får jag nu reda på y-koordinaten?

Du hade tappat bort x-et när du skrev formeln första gången (4/5 eller 0,8 går precis lika bra).

Det står i uppgiften att du skall svara exakt - då duger det inte med ett ungefärligt värde. Svara med ett bråk istället, det är exakt.

För att få fram y-värdet stoppar du in ditt beräknade (exakta) x-värde i någondera av funktionerna. Om du beräknar y-värdet med hjälp av y=-0,8x+2,8 eller y=x+2 spelar ingen roll, svaret blir detsamma (men den ena varianten är mycket enklare att beräkna!).

Smaragdalena skrev:

Du hade tappat bort x-et när du skrev formeln första gången (4/5 eller 0,8 går precis lika bra).

Det står i uppgiften att du skall svara exakt - då duger det inte med ett ungefärligt värde. Svara med ett bråk istället, det är exakt.

För att få fram y-värdet stoppar du in ditt beräknade (exakta) x-värde i någondera av funktionerna. Om du beräknar y-värdet med hjälp av y=-0,8x+2,8 eller y=x+2 spelar ingen roll, svaret blir detsamma (men den ena varianten är mycket enklare att beräkna!).

Tack så mycket för hjälpen, jag tror att jag har klurat ut det nu!

Hej jag undrar om jag har förstått/gjort rätt

Hej. Skapa en egen tråd med ditt lösningsförslag så får du både snabbare och bättre hjälp.