Bestäm koordinaterna för den punkt där fyrhörningens diagonaler skär varandra.
Hej,
Jag har ett problem som involverar några punkter i ett koordinatsystem.
Punkterna är följande: (-4,6) (5,7) (6,-2) och (-6,-4)
De bildar en fyrhörning.
Mitt problem är att jag skall hitta skärningspunkten mellan de två diagonala linjerna som går igenom figuren. Jag har ritat ut koordinatsystemet och punkterna, jag har även dragit linjer mellan punkterna, och jag har även dragit två diagonala linjer inuti fyrhörningen; Dessa två linjer möts vid (0.5, 2,5).
Jag har svaret redan alltså. Men hur hade jag löst denna uppgiften om jag, låt säga, inte fått rita upp grafen? Hur hade jag gått tillväga då?
Du har några punkter. Beräkna ekvationer för linjer genom några av punkterna.
kommer du vidare?
JohanF skrev:Du har några punkter. Beräkna ekvationer för linjer genom några av punkterna.
kommer du vidare?
1) Från punkterna (-4,6) och (6,-2) får jag fram K= -0,8
2) Från punkterna (5,7) och (-6,-4) får jag fram K= 1
Från de två första punkterna får jag m= 2,8
Från de två sista punkterna får jag m= 2
Har jag räknat rätt? Men hur får jag (0.5, 2.5) från det här?
elikamedmc2 skrev:JohanF skrev:Du har några punkter. Beräkna ekvationer för linjer genom några av punkterna.
kommer du vidare?
1) Från punkterna (-4,6) och (6,-2) får jag fram K= -0,8
2) Från punkterna (5,7) och (-6,-4) får jag fram K= 1Från de två första punkterna får jag m= 2,8
Från de två sista punkterna får jag m= 2Har jag räknat rätt? Men hur får jag (0.5, 2.5) från det här?
vi antar att du räknat rätt så länge.
Hur beräknar du en skärningspunkt (koordinater) för två linjer vars ekvationer du känner.
JohanF skrev:elikamedmc2 skrev:JohanF skrev:Du har några punkter. Beräkna ekvationer för linjer genom några av punkterna.
kommer du vidare?
1) Från punkterna (-4,6) och (6,-2) får jag fram K= -0,8
2) Från punkterna (5,7) och (-6,-4) får jag fram K= 1Från de två första punkterna får jag m= 2,8
Från de två sista punkterna får jag m= 2Har jag räknat rätt? Men hur får jag (0.5, 2.5) från det här?
vi antar att du räknat rätt så länge.
Hur beräknar du en skärningspunkt (koordinater) för två linjer vars ekvationer du känner.
Det vet jag faktiskt inte.. Då hade det nog varit en hel del enklare haha!
elikamedmc2 skrev:JohanF skrev:elikamedmc2 skrev:JohanF skrev:Du har några punkter. Beräkna ekvationer för linjer genom några av punkterna.
kommer du vidare?
1) Från punkterna (-4,6) och (6,-2) får jag fram K= -0,8
2) Från punkterna (5,7) och (-6,-4) får jag fram K= 1Från de två första punkterna får jag m= 2,8
Från de två sista punkterna får jag m= 2Har jag räknat rätt? Men hur får jag (0.5, 2.5) från det här?
vi antar att du räknat rätt så länge.
Hur beräknar du en skärningspunkt (koordinater) för två linjer vars ekvationer du känner.Det vet jag faktiskt inte.. Då hade det nog varit en hel del enklare haha!
Vi fortsätter imorgon. Men du får ett ekvationssystem med två obekanta (x,y) som ska lösas
Du har löst det mesta, och rätt.
1) Från punkterna (-4,6) och (6,-2) får jag fram K= -0,8
2) Från punkterna (5,7) och (-6,-4) får jag fram K= 1
Från de två första punkterna får jag m= 2,8
Från de två sista punkterna får jag m= 2
Av detta skapar du ekvationerna för de räta linjerna L1 och L2
L1 genom punkterna (-4,6) och (6,-2): y = -0,8x + 2,8
L2 genom punkterna (5,7) och (-6,-4): y = x + 2
I skärningspunkten som du söker har båda linjerna
lika x-koordinat och lika y-koordinat så sätt
-0,8x + 2,8 = x + 2
och lös ut x och sedan sätt in detta värde på x i någon
av ekvationerna och lös ut y
Det bästa du gjorde var att rita en figur först så du såg vilka
punkter som diagonalerna skulle dras mellan.
Att fundera på: hur tar man reda på vilka hörn som är motstående om man inte ritar en bild och tittar efter (t.ex. om man är ett datorprogram)?
