Bestäm koordinaterna
För funktionen f gäller att f(x)= 2x3 -6x2 +4
Bestäm koordinaterna för eventuella maximi-, minimi- och terrasspunkter.
Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en maximi-, minimi- eller terrasspunkt.
—
Utifrån funktionen har jag hittat derivatans nollställen. Då x=0 är det en maximipunkt, då x=2 är det en minimipunkt. Då är koordinaterna för maxpunkten
(2,-2) . Koordinaterna för minpunkten är (0,4).
Jag hittar dock inte terasspunkten i min teckentabell.. hur kan jag hitta terasspunkten?
Det är inte säkert att det finns någon.
För en tredjegradskurva så finns det antingen en maximipunkt och en minimipunkt, eller en terrasspunkt.
Menar du att när det finns en terasspunkt så är finns det inte en maximi/minimipunkt?
Det gäller inte generellt, men det gäller för just tredjegradsfunktioner.
Katarina149 skrev:Menar du att när det finns en terasspunkt så är finns det inte en maximi/minimipunkt?
Just så menade Smaragdalena!
Alltså finns det ingen terasspunkt. Utan endast en maximi och minimipunkt
Katarina149 skrev:Alltså finns det ingen terasspunkt. Utan endast en maximi och minimipunkt
Det stämmer. Och det kan du även se i din teckentabell.
På raden för derivatans tecken finns varken sekvensen + 0 + eller - 0 -.
Alltså saknas terrasspunkt.
