Bestäm koordinater för extrempunkt

Funktionen $y = \ln x - 0, 5 x^{2}$ har en extrempunkt för ett positivt x-värde. Bestäm koordinaterna för denna. Kontrollera grafiskt.

Deriverar för att hitta extrempunkterna

$y' = \frac{1}{x} - x \frac{1}{x} - x = 0 \frac{1}{x} - \frac{x}{1} = 0 \frac{1}{x} - \frac{x^{2}}{x} = 0 \frac{1 - x^{2}}{x} = 0 1 - x^{2} * x^{- 1} = 0$

Hur går jag vidare?

Ekvationen du fått fram går bra att lösa. Den är rätt i näst sista versionen, men inte i den sista.

Var god förklara varför sista steget inte stämmer.

Jag kan ju rimligtvis inte ha x i nämnaren om jag ska lösa ekvationen.

$\pm 1 ä r r ä t t s v a r ?$

Om jag multiplicerar täljaren med x och även 0.

Men förstår fortfarande inte varför ekvationen inte kan skrivas som i sista steget.

Ursula2 skrev :
±1 är rätt svar?

Om jag multiplicerar täljaren med x och även 0.

Men förstår fortfarande inte varför ekvationen inte kan skrivas som i sista steget.

Ja, svaret är rätt. Sista steget saknar en parentes.

Ursula2 skrev :
$\pm 1 ä r r ä t t s v a r ?$

Om jag multiplicerar täljaren med x och även 0.

Men förstår fortfarande inte varför ekvationen inte kan skrivas som i sista steget.

Du skrev $1 - x^{2} \cdot x^{- 1}$ men borde ha skrivit $(1 - x^{2}) \cdot x^{- 1}$ eftersom båda termerna ska multipliceras med $x^{- 1}$

Tack!

Svara

Visa senaste svar