Bestäm koordinater andragradsfunktion

En andragradsfunktion y=f(x) går igenom punkt (-8, -30), ange koordinater för en ytterligare punkt (ej nollställe eller extrempunkt)

De andra punkterna man vet är nollställe (-3,0) och (7,0) samt extrempunkt (2,10).

Hur ska man kunna bestämma en ytterligare punkt??

Symmetri.

Gör så här:

f(x)= k(X-x1)(X-x)=k(X-7)(X-(-3))

f(x)= k(X²-4X-21)

för att lösa k använd extrema punkten

k(X²-4X-21) =0

k(2²-4*2-21) = 10

k=-10/25= -2/5

så f(x) = -2/5*X²-4*(-2/5)X-21*(-2/5)

alltså f(x) = -2/5*X² + 8/5*X + 42/5

nu kommer vi till din fråga: hitta en punkt på grafen. Ta ett X värde och få ett Y eller f(x) värde.

till exempel för X=1, f(x) = 48/5. (1, 48/5)

X= -4, f(x) = -64/5. (-4, -64/5) osv.

Svara