Bestäm konstanterna ( Trigonometri)

Jag har kört fast på denna uppgift. Skulle någon hjälpa mig att lösa uppgiften?

Bestäm konstanterna C och φ så att C > 0 och −π < φ ≤ π och så att
√3 cos v − sin v = C sin(v + φ) för alla v ∈ R.

Vad får du om du utvecklar HL med additionsformeln för sinus?

Jag får C(sinvcosφ+cosvsinφ)= Ccosvsinφ+ Ccosφsinv

Vad får du för samband om du sätter HL lika med

$\sqrt{3}\cos v-\sin v$ ?

√3cosv−sinv= Csinvcosφ+Ccosvsinφ. Hur ska man gå vidare sen? Ska jag använda några andra trigonometriska formler t ex $\sin v = \cos (\frac{π}{2} - v) e l l e r \cos v = \sin (\frac{π}{2} - v)$ . Skulle du kunna visa tillvägagångssättet med ett annat exempel för det känns svårt för mig att se sambanden här. Men jag tror att jag kan fatta bättre om du möjligtvis kunna visa hur man borde tänka med ett annat exempel om du inte vill använda variablerna i uppgiften.

Vad multipliceras sinv med i VL? Vad multipliceras sinv med i HL? Hur får man dem att bli lika?

Har jag tänkt/gjort rätt nu?

Ja, det är rätt, men bara n = 0 stämmer in på kravet på φ

Svara

Visa senaste svar