Bestäm konstanterna A och B - bråk

Försök skriva om VL så det står på formen

$\frac{C}{x+1}+\frac{D}{x+2}$

Då kommer ju C vara A och D vara B.

edit: Vänta, inte säkert det blir konstanter av det :)

Eftersom x kan ha vilket värde som helst samtidigt som högerledet är ett specifikt värde så är det enda sättet vi kan garantera likhet i ditt sista uttryck om x:s värde saknar betydelse. Skall x:s värde sakna betydelse måste det alltid bli samma sak då man multiplicerar med (4-A-B). Det enda värde på (4-A-B) som detta går för är då (4-A-B) = 0. Därmed måste även högerledet 2A+B=0.

Du får därmed två ekvationer att lösa.

Edit: Fast nu då jag tittar närmre på dina uträkningar undrar jag: vart tog sjuan vägen? Efter den tredje sista raden bara försvann den.

Jumsan_j skrev:

Hej! Jag lyckas inte med denna fråga:

Bestäm konstanterna A och B så att $\frac{4x+7}{(x+1)(x+2)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{x+2}$

Jag gjorde såhär:

$$\begin{gathered} \frac{4x+7}{(x+1)(x+2)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{x+2} \\ \frac{4x+7}{(x+1)(x+2)}=\frac{A(x+2)+B(x+1)}{(x+1)(x+2)} \\ 4x+7=A(x+2)+B(x+1) \\ 4x+7=Ax+2A+Bx+B \\ 4x-Ax-Bx=2A+B \\ x(4-A-B)=2A+B \end{gathered}$$

Men kommer inte vidare nu. Någon som kan ge mig en ledtråd?

Tack för hjälpen i förhand!

Du kom i din beräkning fram till (tredje raden)

Som någon skrev så  ska det gälla för alla värden på x, 

Sätt in x = -2  så får du direkt ett värde på B

Sätt sen istället in x = -1 så får du fram A

Ture skrev:

Jumsan_j skrev:

Hej! Jag lyckas inte med denna fråga:

Bestäm konstanterna A och B så att $\frac{4x+7}{(x+1)(x+2)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{x+2}$

Jag gjorde såhär:

$$\begin{gathered} \frac{4x+7}{(x+1)(x+2)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{x+2} \\ \frac{4x+7}{(x+1)(x+2)}=\frac{A(x+2)+B(x+1)}{(x+1)(x+2)} \\ 4x+7=A(x+2)+B(x+1) \\ 4x+7=Ax+2A+Bx+B \\ 4x-Ax-Bx=2A+B \\ x(4-A-B)=2A+B \end{gathered}$$

Men kommer inte vidare nu. Någon som kan ge mig en ledtråd?

Tack för hjälpen i förhand!

Du kom i din beräkning fram till (tredje raden)

Som någon skrev så  ska det gälla för alla värden på x, 

Sätt in x = -2  så får du direkt ett värde på B

Sätt sen istället in x = -1 så får du fram A

Tack! Nu förstår jag! :)