Bestäm konstanterna a och b
Hej! Skulle uppskatta om jag får hjälp med den här uppgiften. (4227).
Min lösning :
Eftersom den sneda asymptoten har ekvationen , så borde a vara -1( första termen går mot 1 när x går mot oändligheten).
B måste vara -2, eftersom när x går mot 2 från den positiva eller negativa sidan, så går grafen mot oändligheten.
Var gör jag för fel? (Mitt b stämmer, men a borde vara istället -3).
Tack på förhand.
Jag förstår hur du tänker när du beräknar gränsvärdet, men x:et i går ju också mot oändligheten. Jag skulle föreslå att du genomför polynomdivision istället. :)
Smutstvätt skrev:Jag förstår hur du tänker när du beräknar gränsvärdet, men x:et i går ju också mot oändligheten. Jag skulle föreslå att du genomför polynomdivision istället. :)
Ja men precis, när går mot oändligheten, så kommer den vara närmare och närmare den sneda asymptoten, alltså (.
Då bör a vara -1?
Du kan titta på nollställena också.
Smutstvätt skrev:Jag förstår hur du tänker när du beräknar gränsvärdet, men x:et i går ju också mot oändligheten. Jag skulle föreslå att du genomför polynomdivision istället. :)
Se även här...
Laguna skrev:Du kan titta på nollställena också.
Jaha, hur kan de hjälpa mig? (Förstå dock inte varför mitt resonemang inte stämmer).
Det stämmer att x-1 är en asymptot, men kolla på nollställerna som Laguna föreslog. Faktorisera täljaren till och jämför med dina nollställen, vad är a?
Det kanske enklaste sättet att hitta a är att sätta in en punkt på grafen, exempelvis (1,2) och lösa ut a.
Se även här...
[bild]
Detta är i princip polynomdivision, bara det att nämnaren är mycket enklare än i detta fall.
b måste vara -2
Då kan du bestämma a.
Dracaena skrev:Det stämmer att x-1 är en asymptot, men kolla på nollställerna som Laguna föreslog. Faktorisera täljaren till och jämför med dina nollställen, vad är a?
Om y är = 0, så bör täljaren vara noll, dvs x(x+a), eftersom x är 3 (nollstället), då är täljaren 3(3 + a), vilket medför att a är -3, eftersom 3(3 -3) = 0. Nu förstår jag hur jag kan använda mig av nollställen. Tack!
Skulle uppskatta om någon förklarade vad gör jag för fel?
Smutstvätt skrev:Det kanske enklaste sättet att hitta a är att sätta in en punkt på grafen, exempelvis (1,2) och lösa ut a.
Se även här...
[bild]
Detta är i princip polynomdivision, bara det att nämnaren är mycket enklare än i detta fall.
Ja, gjorde jag inte det ovan?