10 svar
238 visningar
JackTheRipper behöver inte mer hjälp
JackTheRipper 217
Postad: 25 mar 2021 18:37 Redigerad: 25 mar 2021 18:38

Bestäm konstanterna a och b

Hej! Skulle uppskatta om jag får hjälp med den här uppgiften. (4227). 

 

Min lösning :

y=x2+axx+b=x(x+a)x+b= xx+b×(x+a) limxxx+b×(x+a)  =x+a

Eftersom den sneda asymptoten har ekvationen y=x-1, så borde a vara -1( första termen går mot 1 när x går mot oändligheten). 

B måste vara -2, eftersom när x går mot 2 från den positiva eller negativa sidan, så går grafen mot oändligheten. 

Var gör jag för fel? (Mitt b stämmer, men a borde vara istället -3). 

 

Tack på förhand.

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 25 mar 2021 19:15

Jag förstår hur du tänker när du beräknar gränsvärdet, men x:et i (x+a)(x+a) går ju också mot oändligheten. Jag skulle föreslå att du genomför polynomdivision istället. :)

JackTheRipper 217
Postad: 25 mar 2021 19:23
Smutstvätt skrev:

Jag förstår hur du tänker när du beräknar gränsvärdet, men x:et i (x+a)(x+a) går ju också mot oändligheten. Jag skulle föreslå att du genomför polynomdivision istället. :)

Ja men precis, när x +agår mot oändligheten, så kommer den vara närmare och närmare den sneda asymptoten, alltså (x-1).

Då bör a vara -1?

Laguna Online 30484
Postad: 25 mar 2021 19:25

Du kan titta på nollställena också. 

JackTheRipper 217
Postad: 25 mar 2021 19:26
Smutstvätt skrev:

Jag förstår hur du tänker när du beräknar gränsvärdet, men x:et i (x+a)(x+a) går ju också mot oändligheten. Jag skulle föreslå att du genomför polynomdivision istället. :)

Se även här... 

JackTheRipper 217
Postad: 25 mar 2021 19:30
Laguna skrev:

Du kan titta på nollställena också. 

Jaha, hur kan de hjälpa mig? (Förstå dock inte varför mitt resonemang inte stämmer). 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 25 mar 2021 19:35

Det stämmer att x-1 är en asymptot, men kolla på nollställerna som Laguna föreslog. Faktorisera täljaren till x(x+a)x(x+a) och jämför med dina nollställen, vad är a? 

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 25 mar 2021 19:36

Det kanske enklaste sättet att hitta a är att sätta in en punkt på grafen, exempelvis (1,2) och lösa ut a. 

Se även här... 

[bild]

Detta är i princip polynomdivision, bara det att nämnaren är mycket enklare än i detta fall. 

henrikus Online 662 – Livehjälpare
Postad: 25 mar 2021 19:38 Redigerad: 25 mar 2021 19:42

b måste vara -2

y=x2+axx-2=x2+ax+2x-2xx-2=x+ax+2xx-2=x+(a+2)x+2(a+2)-2(a+2)x-2=x+(x-2)(a+2)+2(a+2)x-2=x+a+2+2(a+2)x+2

Då kan du bestämma a.

JackTheRipper 217
Postad: 25 mar 2021 19:43
Dracaena skrev:

Det stämmer att x-1 är en asymptot, men kolla på nollställerna som Laguna föreslog. Faktorisera täljaren till x(x+a)x(x+a) och jämför med dina nollställen, vad är a? 

Om y är = 0, så bör täljaren vara noll, dvs  x(x+a), eftersom x är 3 (nollstället), då är täljaren 3(3 + a), vilket medför att a är -3, eftersom 3(3 -3) = 0. Nu förstår jag hur jag kan använda mig av nollställen. Tack!

 

Skulle uppskatta om någon förklarade vad gör jag för fel?

JackTheRipper 217
Postad: 25 mar 2021 19:44
Smutstvätt skrev:

Det kanske enklaste sättet att hitta a är att sätta in en punkt på grafen, exempelvis (1,2) och lösa ut a. 

Se även här... 

[bild]

Detta är i princip polynomdivision, bara det att nämnaren är mycket enklare än i detta fall. 

Ja, gjorde jag inte det ovan?

Svara
Close