Bestäm konstanterna a och b
y = ax2 + bx är en lösning till differentialekvationen 6y'' + 4y' = 4x.
Bestäm konstanterna a och b.
Min lösning hittills:
Deriverar y:
y' = 2ax + b
y'' = 2a
6*2a + 4(2ax + b) = 4x
12a + 8ax + 4b = 4x
Men sedan fastnar jag. Hur gör jag för att få ut a och b?
Ska jag göra ett ekvationssystem? Har ju flera okända variabler.
Om 12a + 8ax + 4b = 4x skall vara sant för alla x, så måste koefficienten för x-termen och för konstanttermen vara lika i HL och i VL. Kommer du vidare?
Smaragdalena skrev:Om 12a + 8ax + 4b = 4x skall vara sant för alla x, så måste koefficienten för x-termen och för konstanttermen vara lika i HL och i VL. Kommer du vidare?
Jag förstår hur du menar men vet inte hur jag ska lösa det. Ge mig gärna en ledtråd eller lösningsförslag :)
x-termer: 8a = 4
konstanttermer: 12a+4b = 0
lös ekvationssystemet
Smaragdalena skrev:x-termer: 8a = 4
konstanttermer: 12a+4b = 0
lös ekvationssystemet
Tack!
